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Mithilfe des Erwartungswertes der Zufallsgröße Gewinn lassen sich Spiele beurteilen.
Ein Spiel heißt fair, wenn der Erwartungswert des (Brutto-)Gewinns gleich dem Einsatz e ist, d. h., wenn
$E\left(G_B\right)=e$
gilt.

Werden Vorgänge mit zufälligem Ergebnis unter gleichen Bedingungen sehr oft wiederholt und wird dabei ein bestimmtes Ereignis E betrachtet, so stellt man fest, dass die relative Häufigkeit $h{}_n\left(E\right)$ für das Eintreten dieses Ereignisses immer weniger um einen festen Wert schwankt. Dies wird als Stabilwerden der relativen Häufigkeit bezeichnet und ist eine Erfahrungstatsache, die auch als empirisches Gesetz der großen Zahlen bekannt ist. Jener stabile Wert der relativen Häufigkeit kann als Maß (Schätzwert) für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von E gewählt werden.

Ein Stängel-Blatt-Diagramm (bzw. Stamm-Blätter-Diagramm) ist eine Möglichkeit, ungeordnet erfasste Daten für statistische Untersuchungen aufzubereiten. Dabei erfolgt ein Aufspalten der Daten in einen Stängel- und einen Blattteil.

Die mathematische Statistik beschäftigt sich mit dem zahlenmäßigen Erfassen, dem Darstellen und dem Untersuchen bzw. Bewerten von Massenerscheinungen in Natur, Gesellschaft und Technik.
Erhebungen von Angaben über Bevölkerungszahlen und Besitzverhältnisse (Volkszählungen) hat es schon vor und zu Beginn unserer Zeitrechung gegeben. Im 18. Jahrhundert begann man, bevölkerungsstatistische Massenerscheinungen zu untersuchen. Ausgehend von Geburten- und Sterbelisten wurde nun nach Ursachen bestimmter Sterbehäufigkeiten und nach Regelmäßigkeiten, etwa bei der Verteilung von Jungen- und Mädchengeburten, gefragt. Die Daten wurden jeweils in Tabellen oder grafischen Darstellungen erfasst und auf dieser Basis dann Berechnungen durchgeführt. Die Verwendung solcher Methoden kennzeichnet die beschreibende (deskriptive) Statistik.

Mithilfe der beurteilenden Statistik werden aus Daten statistischer Untersuchungen Rückschlüsse auf unbekannte Größen wie Wahrscheinlichkeit oder Erwartungswert gezogen, um möglichst zweckmäßige Entscheidungen treffen zu können. Wesentliche Methoden sind das Schätzen unbekannter Größen (Parameter) auf Grundlage der Untersuchung einer Stichprobe sowie das Testen von Hypothesen.

Häufigkeitsverteilungen können sich trotz gleicher Mittelwerte (bzw. gleicher Zentralwerte) erheblich unterscheiden, wenn deren Werte unterschiedlich um den Mittelwert „streuen“. Zur Charakterisierung dieses Sachverhalts dienen die sogenannten Streumaße (Streuungsmaße).

Viele Probleme der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich mithilfe des Urnenmodells veranschaulichen (simulieren). Dazu wird angenommen, dass sich in einem Gefäß (der Urne) eine bestimmte Anzahl (unterscheidbarer) Kugeln befinden und dass aus diesem Gefäß eine entsprechende Anzahl von Kugeln nacheinander bzw. auf einen Griff gezogen werden.

Varianz und Standardabweichung kennzeichnen die Streuung der Verteilung einer Zufallsgröße um den Erwartungswert $E\left(X\right)$.
Die Varianz berechnet sich folgendermaßen $V\left(X\right)={\left[x_1-E\left(X\right)\right]}^2\cdot p_1+{\left[x_2-E\left(X\right)\right]}^2\cdot p_2+\mathrm{...}+{\left[x_k-E\left(X\right)\right]}^2\cdot p_k$
(wobei $p_1,p_2\mathrm{...}{p}_k$ die Wahrscheinlichkeiten der auftretenden Werte $x_1,x_2\mathrm{...}{x}_k$ der Zufallsgröße X sind).
Unter der Standardabweichung wird die Wurzel aus der Varianz verstanden.

Der Begriff Menge wird in der Mathematik als Grundbegriff verwendet, also nicht mit anderen Begriffen definiert.
Zusammenfassungen von beliebigen wirklich existierenden oder gedachten Dingen zu einem Ganzen werden als Mengen bezeichnet.
Die zusammengefassten Dinge sind die Elemente der Menge.

Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen.
In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt.
Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.