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Ein Körper ist ein kommutativer Ring, in dem die vom Nullelement verschiedenen Elemente eine Gruppe bilden, d.h., ein Körper hat ein Einselement und zu jedem Element $a\ne 0$ aus K ein inverses Element.
Beispiele für Körper sind die rationalen, die reellen und die komplexen Zahlen.
Von besonderem Interesse ist die Untersuchung von sogenannten Restklassenkörpern.

Der Begriff des Ringes baut auf dem Begriff Gruppe auf und gehört ebenso wie dieser zu den grundlegenden Strukturbegriffen der Algebra. Während bei der Gruppe nur eine zwischen den Elementen erklärte Verknüpfung betrachtet wird, werden beim Ring gleichzeitig zwei Verknüpfungen in ihrem gegenseitigen Zusammenhang betrachtet.
Die Addition und die Multiplikation sind in den Zahlenbereichen $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},ℝ$ und $ℂ$ Operationen, die distributiv miteinander verknüpft sind.

Ein Beispiel für endliche Ringe sind Restklassenringe.