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* 27. Dezember 1654 (6. Januar 1655) Basel
† 16. August 1705 Basel

JAKOB BERNOULLI gilt als einer der Hauptvertreter der Infinitesimalrechnung seiner Zeit. Gemeinsam mit seinem Bruder Johann entwickelte er den „Leibnizschen Calculus“ weiter.
Mit dem aus seinem Nachlass im Jahre 1713 herausgegebenen Buch „Ars conjectandi“ wurde JAKOB BERNOULLI zum Begründer einer Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In diesem Werk wird u.a. die Anwendung der Kombinatorik auf Glücks- und Würfelspiele beschrieben, und das (schwache) Gesetz der großen Zahlen wird formuliert.

Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt. Dabei erwartete man nicht selten Aussagen über sogenannte zusammengesetzte Ereignisse, wie dies zum Beispiel der am Hof LUDWIG XIV. lebende Literat und Philosoph ANTOINE GOMBAUD CHEVALIER DE MÉRÉ (1610 bis 1685) gegenüber dem Mathematiker BLAISE PASCAL (1623 bis 1662) tat.

Dieser Fragestellung liegt ein sogenanntes LAPLACE-Experiment, ein Zufallsexperiment mit endlich vielen Ergebnissen (Ausfällen), von denen jedes mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt, zugrunde. Sie kann mithilfe der LAPLACE-Regel gelöst werden.

* 19. Juni 1623 Clermont
† 19. August 1662 Paris

BLAISE PASCAL schuf gemeinsam mit FERMAT die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit seinem Namen verbunden sind das pascalsche Zahlendreieck, der Satz von PASCAL sowie die Rechenmaschine „Pascaline“.
Auch auf naturwissenschaftlichem Gebiet war BLAISE PASCAL tätig, u.a. schuf er die Grundlagen der Hydrostatik.

Der von BLAISE PASCAL (1623 bis 1662) gefundene und nach ihm benannte Satz besagt (im allgemeinen Fall) Folgendes:
Ein Sechseck ist genau dann Sehnensechseck eines Kegelschnittes, wenn die Schnittpunkte gegenüberliegender Seiten auf einer Geraden liegen.
Diese Gerade heißt pascalsche Gerade des Sechsecks.

Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen.