Blaise Pascal

BLAISE PASCAL wurde am 19. Juni 1623 in Clermont (dem heutigen Clermont-Ferrand) geboren. Sein Vater, ETIENNE PASCAL (1588 bis 1651), war wohlhabend und übte verschiedene öffentliche Ämter aus: er war Schatzmeister, königlicher Rat, Jurist und Steuereinnehmer. Neben seinem Beruf beschäftigte er sich intensiv mit Mathematik; auf ihn geht beispielsweise die pascalsche Schnecke zurück – eine ebene Kurve mit der Gleichung ( x 2 + y 2 2 a x ) 2 = b 2 ( x 2 + y 2 ) .

Da Blaise als Knabe schwächlich war und oft kränkelte, wollte ihn der Vater vor Anstrengungen (wozu er auch die Beschäftigung mit Mathematik rechnete) bewahren. Schon bald jedoch zeigte sich die Begabung des jungen Blaise, der beim Spielen mit Bauklötzen intuitiv den Satz über die Winkelsumme des Dreiecks erkannte und die „Elemente“ des EUKLID, die ihm der Vater dann doch gegeben hatte, mühelos durcharbeitete.

Daraufhin nahm dieser den Dreizehnjährigen häufiger zu den Gelehrtentreffen mit, die bei MARIN MERSENNE (1588 bis 1648) stattfanden und an denen auch PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1655), GIRARD DESARGUES (1593 bis 1662) und GILES PERSONE DE ROBERVAL (1602 bis 1675) teilnahmen.

Zu mathematischen Entdeckungen und Ergebnissen PASCALS

BLAISE PASCALS erste Vorliebe galt, nachdem er die „Konika“ des APOLLONIOS studiert hatte, den Kegelschnitten. Schon mit 16 Jahren veröffentlichte er dazu einen Aufsatz, der folgenden (von ihm gefundenen und später nach ihm benannten) Satz enthält:

  • Im Sehnensechseck eines Kegelschnittes liegen die Schnittpunkte je zweier Gegenseiten auf einer Geraden (Satz des PASCAL).

1641 fasste er das Wissen über Kegelschnitte in einer Abhandlung unter dem Titel „Essai pour les coniques“ zusammen.

Mit FERMAT schuf BLAISE PASCAL die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ausgangspunkt dafür war die gemeinsame Freundschaft mit einem Adligen, dem Chevalier DE MÉRÉ (1610 bis 1685), der sein Geld mit Würfelspielen zu verdienen trachtete. Dieser hatte sich zum Beispiel das folgende Spiel ausgedacht:

Beispiel: DE MÉRÉ wollte mit seinem Gegenspieler wetten, dass bei viermaligem Würfeln wenigstens einmal die Sechs vorkommen würde, sonst sollte der Gegenspieler gewinnen. Der Chevalier bat nun zu untersuchen, ob dieses Spiel für ihn vorteilhaft sei.

PASCAL schloss folgendermaßen: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keine Sechs fällt, ist bei einmaligem Würfeln 5 6 , bei viermaligem Würfeln ( 5 6 ) 4 und damit kleiner als 1 2 . Die Gewinnaussichten für DE MÉRÉ lagen also über der Hälfte.

Beispiel: In einem anderen Fall ging es darum, wie bei einem vorzeitigen Abbruch des Spiels der Einsatz entsprechend des gegebenen Punktestands aufzuteilen sei.

Dieses Problem der abgebrochenen Partien lösten PASCAL und FERMAT auf unterschiedlichen Wegen (PASCAL mithilfe des pascalschen Zahlendreiecks, FERMAT als Anordnungsproblem), aber mit dem gleichen Ergebnis.

Aus solchen Anregungen heraus sowie aufgrund weiterer Untersuchungen und Überlegungen entstand PASCALS Broschüre „Géométrie du hasard“ („Geometrie des Zufall“).

Das heute als pascalsches Dreieck bezeichnete arithmetische Zahlenschema war zwar schon lange bekannt, doch PASCAL hat es näher untersucht und vielfältige Nutzungsmöglichkeiten entdeckt. Die darin enthaltenen Binomialkoeffizienten spielen insbesondere in der Kombinatorik eine Rolle.

Pascalsches Zahlendreieck

Pascalsches Zahlendreieck

Für PASCALS Vielseitigkeit auf mathematischem Gebiet zeugen weiterhin seine Untersuchungen über Zykloiden, niedergelegt in seinem Werk „Traité générale de la roulette“ („Allgemeine Abhandlung über die Zykloide“), und vielfältige Berechnungen, bei denen er bereits Grundgedanken der späteren Differenzialrechnung benutzte.
Über die Beschäftigung mit der Mathematik sagte PASCAL einst:

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, sie etwas unterhaltsamer zu gestalten.

Weitere wissenschaftliche Leistungen PASCALS

Bereits im Jahre 1642 versuchte BLAISE PASCAL, eine Rechenmaschine zu bauen, mit der sich Additionen und Subtraktionen ausführen ließen und die seinem Vater die Rechenarbeit erleichtern sollte.

Ein funktionsfähiges Modell der sogenannten „Pascaline“ wurde allerdings erst 1652 fertig. Insgesamt wurden acht oder neun Exemplare dieser Maschine hergestellt, von denen eines in den Mathematisch-Physikalischen Salon im Dresdner Zwinger gelangte.

Neben seinen Beiträgen zur Mathematik verdienen auch PASCALS physikalische Untersuchungen Erwähnung. Die Versuche TORRICELLIS und OTTO VON GUERICKES hatten das Interesse an Fragen des Luftdrucks geweckt. Hierzu führte PASCAL zahlreiche Untersuchungen durch. So ließ er auf dem Gipfel des Puy de Dôme und im etwa 1000 m tiefer gelegenen Chermont-Ferrand Messungen durchführen, um den Zusammenhang zwischen der Größe des Luftdrucks und der Höhe über dem Meeresspiegel zu ermitteln. Damit legte er den Grundstein zur Hydrostatik. Seine Verdienste auf diesem Gebiet würdigt die Bezeichnung der heutigen Einheit für den Luftdruck – Pascal bzw. Hektopascal.

Auf Anregung PASCALS wurde im Jahre 1662 in Paris eine Art Omnibuslinie mit Kutschen nach einem festen Fahrplan eingerichtet, die man für fünf Sou benutzen konnte. Hierfür – wie auch für seine Rechenmaschine – erhielt er ein Patent. Dem Vernehmen nach geht auch die Erfindung der Schubkarre auf PASCAL zurück.

Mit zunehmendem Alter verschlechterte sich PASCALS Gesundheitszustand, und auch seine Schaffenskraft ließ nach. Schmerzen peinigten ihn, er wurde rechthaberisch und zynisch. Er kehrte sich von den Naturwissenschaften ab und wandte sich philosophischen Fragen sowie auch der Religion zu. Genau wie sein Vater gehörte er zur Lehre der Jansenisten, einer reformkatholischen Bewegung, die mit den Jesuiten in erbitterter Feindschaft lagen. Von PASCALS Verbitterung zeugt dessen Ausspruch:

Die Menschen rufen niemals so viel Leid hervor, als wenn sie aus Glaubensüberzeugung handeln.

Nach langer Krankheit starb BLAISE PASCAL – nicht einmal 40 Jahre alt geworden – am 19. August 1662 in Paris, wohin seine Familie 1648 übersiedelt war.

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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