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Eine Gleichung heißt Wurzelgleichung, wenn die Variable im Radikanden auftritt.
Wenn es sich beim Lösen von Gleichungen um Quadratwurzeln handelt, ist es oftmals möglich, diese Wurzeln durch einmaliges oder mehrfaches Quadrieren zu beseitigen. Allerdings muss das Ergebnis unbedingt überprüft werden, da das Quadrieren keine äquivalente Umformung ist.

HERON VON ALEXANDRIA, er lebte etwa Ende des 1. Jh. in Alexandria, entdeckte ein Verfahren zur Berechnung einer Quadratwurzel, indem er dieses Problem geometrisch interpretierte.
Die Berechnung von x =$\sqrt{\text{A}}$ entspricht der Aufgabe, die Seitenlänge x eines Quadrates bei bekanntem Flächeninhalt A zu ermitteln.
HERON betrachtete eine Folge von Rechtecken, die alle den Flächeninhalt A haben und deren Seitenlängen sich immer mehr annähern, indem er jeweils das arithmetische Mittel der vorhergehenden Seitenlängen berechnete. Dadurch konnte er x durch schrittweise Annäherung beliebig genau bestimmen.