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Geschichte der Zahl Null

Beim Rechnen in Positionssystemen (Stellenwertsystemen) ist die Ziffer 0 zur Markierung entsprechender Stellen notwendig. Deshalb führten die Inder bereits vor dem 8. Jahrhundert ein entsprechendes Symbol (einen Punkt bzw. einen Kreis) ein. In Europa setzte sich die Verwendung der Null erst etwa 500 Jahre später und zudem sehr langsam durch. Erst in der Zeit der Rechenmeister fand sie allgemeine Verwendung.

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Zeitrechnung

Geschichte findet in der Zeit statt. Geschichtsforschung und Geschichtsschreibung erfordern einen linearen, messbaren, objektiven Zeitbegriff. Unsere Zeitrechnung hat die Einheiten der Natur übernommen. Um ein konkretes Datum festzulegen, bedarf es eines Bezugspunktes. In unserer Zeitrechnung dient hierzu die Geburt Christi, welche mit dem Jahr 1 gleichgesetzt wird. Der Zusatz bei Jahreszahlen „n. Chr.“ bedeutet demnach nach der Geburt Christi und der Zusatz „v. Chr.“ bedeutet vor Christi Geburt.
Die Zeitangabe „13. Jahrhundert n. Chr.“ umfasst die Jahre 1201 bis 1300 n. Chr. Die Zeitangabe „8. Jahrhundert v. Chr.“ bedeutet 800 bis 701 v. Chr. Die Gründung Roms 753 v. Chr. erfolgte demnach im 8. Jahrhundert v. Chr. Der Beginn der Reformation LUTHERs in Wittenberg 1517 n. Chr. heißt, sie begann im 16. Jahrhundert n. Chr.
Es ist auffällig, dass die gemeinhin als Zeitenwende bezeichnete Geburt von JESUS auf das Jahr 1 gelegt wird und zur Kennzeichnung des Umbruchs von der Zeit vor und nach Christi keine Null auftaucht. Die Erklärung dafür liegt darin, dass die mittelalterlichen Mönche, die Kalender schufen, wie ihre Zeitgenossen die Null nicht kannten.

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Natürliche Zahlen, axiomatischer Aufbau

Neben der naiven, von Mengenvorstellungen und Anordnungen ausgehenden Gewinnung der natürlichen Zahlen oder einem streng mengentheoretisch fundierten Vorgehen ist auch ein sogenannter axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen möglich. Dabei wird von Grundsätzen ausgegangen, die in ihrer Gesamtheit einleuchtend, vollständig, zueinander widerspruchsfrei und voneinander unabhängig sein müssen. Diese bilden dann ein Axiomensystem.

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Natürliche Zahlen, Historisches

Unser dekadisches Positionssystem geht auf den indischen Kulturkreis zurück. Der große arabische Mathematiker AL-CHWARIZMI erklärte und verwendete im Jahr 820 in seinem Lehrbuch der Arithmetik neue indische Ziffern. Im 12. Jahrhundert wurde dieses Buch in Spanien durch ROBERT VON CHESTER übersetzt. Von da aus traten dann die sogenannten arabischen Ziffern ihren Siegeszug an.