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Bei vielen zahlentheoretischen Überlegungen spielen Teilbarkeitsbeziehungen eine Rolle.
So kann man z. B. die Reste untersuchen, die natürliche Zahlen bei der Division durch eine Zahl b lassen.
So können bei der Division durch 5 die Reste 0, 1, 2, 3 und 4 auftreten.
Die Teilmengen $K_0$, $K_1$, $K_2$, $K_3$ und $K_4$ der natürlichen Zahlen, die bei der Division durch 5 entstehen, heißen Restklassen modulo 5.

Zwei Figuren $F{}_1$ und $F{}_2$ sind zueinander kongruent (deckungsgleich) genau dann, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.
In zueinander kongruenten Figuren sind alle einander entsprechenden Strecken und Winkel gleich groß.
Kongruente Figuren lassen sich durch eine Verschiebung, eine Spiegelung, eine Drehung oder eine Zusammensetzung von ihnen aufeinander abbilden.

Jede positive ganze Zahl m gestattet es, in der Menge $\mathbb{Z}$ der ganzen Zahlen eine Relation der folgenden Art zu definieren: