Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik Abitur
  3. 13 Wahrscheinlichkeitstheorie
  4. 13.4 Zufallsgrößen
  5. 13.4.2 Erwartungswert
  6. Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli

* 08. Februar 1700 Groningen
† 17. März 1782 Basel

Auf mathematischem Gebiet beschäftigte sich DANIEL BERNOULLI vor allem mit Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Darüber hinaus arbeitete er über Reihen und Differenzialgleichungen.
Seine bedeutendsten wissenschaftlichen Leitungen erzielte er auf dem Gebiet der Hydromechanik, indem ihm die mathematische Beschreibung strömender Flüssigkeiten gelang.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Leben und Wirken

DANIEL BERNOULLI (1700 bis 1782) ist ein Vertreter der berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie BERNOULLI, zu der zahlreichen bedeutende Wissenschaftler, vor allem Mathematiker und Physiker, gehörten. Er wurde als zweites Kind JOHANN BERNOULLIS (1667 bis 1748), vor dessen Baseler Zeit, am 8. Februar 1700 im niederländischen Groningen geboren.

Obwohl schon früh seine mathematische Begabung deutlich wurde, musste DANIEL zunächst eine kaufmännische Lehre beginnen. Nach deren Abbruch begann er ein Studium der Medizin, das er in Basel, Straßburg und Heidelberg absolvierte. Zudem beschäftigte er sich bereits in dieser Zeit intensiv mit naturwissenschaftlichen und mathematischen Problemen. Für Aufmerksamkeit sorgte beispielsweise die von ihm gegebene Integration einer Differenzialgleichung.

Im Jahre 1723 ging DANIEL BERNOULLI nach Venedig und war dort kurzzeitig als Arzt tätig.

1725 wurde er auf Empfehlung des Mathematikers CHRISTIAN GOLDBACH (1690 bis 1764) gemeinsam mit seinem älteren Bruder NIKOLAUS (1695 bis 1726) an die Akademie in St. Petersburg berufen. Hier übernahm er zunächst eine Professur für Physiologie und später für Mathematik, beschäftigte sich aber auch weiterhin intensiv mit physikalischen Problemen. Eine fruchtbare Zusammenarbeit entwickelte sich mit dem 1727 nach Petersburg gekommenen Schweizer Mathematiker LEONARD EULER (1707 bis 1783), der 1733 den Petersburger Lehrstuhl für Mathematik übernahm.

DANIEL BERNOULLI selbst musste zu diesem Zeitpunkt aus gesundheitlichen Gründen nach Basel zurückkehren und wurde an der dortigen Universität Professor für Anatomie und Botanik. Trotz einer Reihe von Schwierigkeiten, insbesondere auch im Verhältnis zu seinem (den Lehrstuhl für Mathematik seit 1705 innehabenden) Vater, blieb DANIEL BERNOULLI bis zu seinem Lebensende in Basel und lehnte Berufungen an andere Universitäten ab. 1750 wurde ihm dann der Lehrstuhl für Physik übertragen, insbesondere seine Vorlesungen über Experimentalphysik fanden großen Zuspruch.

Bis ins hohe Alter war DANIEL BERNOULLI geistig rege und wissenschaftlich tätig. Er verstarb (unverheiratet geblieben) am 17. März 1782 in Basel.

Zu wissenschaftlichen Leistungen

Auf mathematischem Gebiet beschäftigte sich DANIEL BERNOULLI vor allem mit Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (wobei eines dieser Probleme, das sogenannte Petersburger Paradoxon, erst Anfang des 20. Jahrhunderts gelöst werden konnte). Beispielsweise untersuchte er die Abweichungen der Anzahl der Jungengeburten in London für die Jahre 1721 bis 1730 vom Erwartungswert in verschiedenen Modellen. Große Anerkennung erreichte er aufgrund seiner wissenschaftlichen Leistungen auch auf dem Gebiet der Differenzialrechnung.

In der Physik arbeitete BERNOULLI zunächst über Schwingungen. Sein Hauptarbeitsgebiet war aber die Physik der Flüssigkeiten und Gase. Er fand einen grundlegenden Zusammenhang zwischen dem Druck in Flüssigkeiten bzw. Gasen und der Strömungsgeschwindigkeit (nach seinem Entdecker als bernoullisches Gesetz bezeichnet). Er entwickelte die Vorstellung, dass Gase aus Partikeln bestehen, die sich in Bewegung befinden und die sich bei Zusammenstößen bzw. bei Stößen gegen eine Wand wie sehr kleine elastische Kugeln verhalten. Diese Hypothese war eine Grundlage für die Entwicklung der kinetischen Gastheorie (die allerdings erst nach 1850, also lange nach seinem Tod, erfolgte).

Auf medizinischem Gebiet befasste sich BERNOULLI mit der Physiologie der Atmung und mit Muskelbewegungen sowie mit der therapeutischen Nutzung elektrischer und magnetischer Felder.

Für seine wissenschaftlichen Leistungen wurde DANIEL BERNOULLI mehrfach ausgezeichnet und als Mitglied großer europäischer Akademien aufgenommen.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Daniel Bernoulli." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/daniel-bernoulli (Abgerufen: 10. June 2025, 00:54 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Erwartungswert
  • Zufallsgröße
  • bernoullisches Gesetz
  • Petersburger Paradoxon
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Hydrodynamik
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Karl Pearson

* 27. März 1857 London
† 27. April 1936 London

KARL PEARSON wird mitunter als Vater der Statistik bezeichnet. Sein Verdienst ist es, mathematische Methoden (wie etwa den χ 2 -Test ) zur Untersuchung der Mannigfaltigkeit der Lebewesen eingesetzt und damit die Grundlagen der sogenannten Biometrie geschaffen zu haben.

Bernoulli-Experimente

Ein Zufallsexperiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen heißt BERNOULLI-Experiment. Die beiden Ergebnisse werden Erfolg bzw. Misserfolg genannt und häufig mit 1 bzw. 0 gekennzeichnet.
Mit einem BERNOULLI-Experiment können zufällige Vorgänge in vielen Lebensbereichen hinreichend beschrieben werden, da oftmals nur interessiert, ob ein bestimmtes Ereignis eingetreten ist oder nicht.

Bernoulli-Ketten und ihre Simulation

  • Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Dazu betrachten wir im Folgenden ein Anwendungsbeispiel.

Empirisches Gesetz der großen Zahlen

Das empirisches Gesetz der großen Zahlen, welches JAKOB BERNOULLI (1655 bis 1705) als „theorema aureum“ (goldenen Satz) bezeichnet hat, lautet folgendermaßen:

  • Ist A ein Ereignis eines Zufallsexperiments, so stabilisieren sich bei einer hinreichend großen Anzahl n von Durchführungen dieses Experiments die relativen Häufigkeiten h n ( A ) .

Pierre Simon de Laplace

* 28. März 1749 Beaumont-en-Auge
† 5. März 1827 Paris

PIERRE SIMON DE LAPLACE lieferte bedeutende Beiträge auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der höheren Analysis sowie der Himmelsmechanik.
So fasste er beispielsweise in seinem 1812 erschienenen Werk „Théorie analytique des probabilités“ das damalige Wissen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025