Spezielle Ebenen im Raum

Die allgemeine parameterfreie Gleichung einer Ebene $\epsilon$ im Raum hat die folgende Form:
$ax+by+cz+d=0\left(mit{a}^2+b^2+c^2>0\right)$

Ausgehend von dieser Gleichung erhält man über die Spezialisierung der Koeffizienten a, b, c spezielle Lagen von $\epsilon$ im Raum.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die entsprechenden Möglichkeiten.
Hierbei werden zwei Fälle unterschieden: $d\ne 0undd=0.$
Für $d=0$ verläuft die Ebene jeweils durch den Koordinatenursprung.