Ebenen

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Ebenen im Raum".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Jetzt 30 Tage risikofrei testen

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Ebenen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ebenen (Abgerufen: 17. June 2025, 15:19 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

Jetzt durchstarten

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Schnittwinkel

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Schnittwinkel".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Schnittwinkel zweier Geraden im Raum

Schneiden zwei Geraden $g_{1} u n d g_{2}$ des Raumes einander in einem Punkt S, so bilden sie in der von ihnen aufgespannten Ebene zwei Paare zueinander kongruenter Scheitelwinkel $ψ b z w . ψ'$ . Den kleineren dieser beiden Winkel nennt man den Schnittwinkel von $g_{1} u n d g_{2}$ .

Schnittwinkel einer Geraden mit einer Ebene

Schneidet eine Gerade g die Ebene $ε$ im Punkt S, so versteht man unter dem Schnittwinkel $ϕ$ von g und $ε$ den kleinsten Winkel, den eine beliebige Gerade aus $ε$ , die durch S geht, mit g bildet.
Für die Berechnung von $ϕ$ wird die Tatsache genutzt, dass $ϕ$ der Komplementwinkel des Winkels $α$ zwischen einem Normalenvektor $\vec{n}$ von $ε$ und einem Richtungsvektor $\vec{a}$ von g ist. Es gilt $ϕ = 90 ° - α$ .

Schnittwinkel zweier Ebenen

Schneiden zwei Ebenen $ε_{1} u n d ε_{2}$ einander in einer Geraden g, so bezeichnet man als Schnittwinkel $ϕ$ dieser Ebenen den Winkel zwischen denjenigen beiden Geraden, die eine dritte, zur Schnittgeraden senkrechte Ebene aus $ε_{1} u n d ε_{2}$ „herausschneidet“. Man spricht manchmal auch von dem zwischen $ε_{1} u n d ε_{2}$ liegenden „Keilwinkel“.

Achsenabschnittsgleichung einer Ebene im Raum

Die Gleichung einer Ebene im Raum lässt sich besonders leicht bestimmen, wenn deren Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bekannt sind.
Schneidet die Ebene $ε$
die x-Achse im Punkt $S_{x} (s_{x}; 0; 0) m i t s_{x} \neq 0,$
die y-Achse im Punkt $S_{y} (0; s_{y}; 0) m i t s_{y} \neq 0$ und
die z-Achse im Punkt $S_{z} (0; 0; s_{z}) m i t s_{z} \neq 0$ ,
so erhält man mithilfe der Dreipunktegleichung die folgende Gleichung für $ε :$
$ε : \vec{x} = (\begin{matrix} s_{x} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + r [(\begin{matrix} 0 \\ s_{y} \\ 0 \end{matrix}) - (\begin{matrix} s_{x} \\ 0 \\ 0 \end{matrix})] + s [(\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ s_{z} \end{matrix}) - (\begin{matrix} s_{x} \\ 0 \\ 0 \end{matrix})]$

Ebenen

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

Suche nach passenden Schlagwörtern