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Maßstab

Das Verhältnis einer Vergrößerung oder Verkleinerung nennt man Maßstab. Die erste Zahl des Maßstabes bezieht sich auf das Bild und zweite auf das Original. Ist die erste Zahl des Maßstabes größer als die zweite, handelt es sich um eine Vergrößerung. Ist die erste Zahl kleiner als die zweite, handelt es sich um eine Verkleinerung.

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Aufgaben und Übungen zu Maßstab, Längen und Entfernungen gibt es hier!

Das Verhältnis einer Vergrößerung oder Verkleinerung nennt man Maßstab. Die erste Zahl des Maßstabes bezieht sich auf das Bild und zweite auf das Original. Ist die erste Zahl des Maßstabes größer als die zweite, handelt es sich um eine Vergrößerung.

Beispiel:
4 cm in der Vergrößerung sind nur 1 cm in der Wirklichkeit. Es wird im Maßstab 4 zu 1 vergrößert. Man schreibt 4 : 1.

Ist die erste Zahl kleiner als die zweite, handelt es sich um eine Verkleinerung.

Beispiel:
1 cm in der Verkleinerung sind 3 cm in der Wirklichkeit. Es wurde im Maßstab 1 zu 3 verkleinert. Man schreibt 1 : 3.

Bild

Viele Gegenstände müssen wegen ihrer Größe maßstäblich dargestellt werden, damit man sie zum Beispiel auf einem Blatt Papier abbilden kann. Bei der Planung von Bauwerken, der Ausgestaltung von Zimmern und der Entwicklung von Möbeln, Autos ... stellen die Zeichnungen und Modelle die realen Objekte maßstäblich verkleinert dar. Zu den beliebtesten Sammelobjekten gehören z. B. Modellautos, Trucks und Motorräder.

  • Modellauto

    H. Mahler, Fotograf, Berlin

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Maßstab." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/massstab (Abgerufen: 21. May 2025, 03:53 UTC)

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Maßstäblich Darstellen

In zahlreichen Berufen gehört das maßstäbliche Verkleinern oder Vergrößern von Vorlagen mithilfe von Computern oder Pantografen zu den wichtigsten Tätigkeiten.

Streckenteilung

Mithilfe der Strahlensätze kann eine Strecke durch Konstruktion in einem beliebigen rationalen Verhältnis geteilt bzw. mit einem beliebigen rationalen Faktor vervielfacht werden.

Zentrische Streckung

Die zentrische Streckung ist eine Abbildung. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z und dem Streckungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor) k wird eine Figur F in eine ähnliche überführt. Das Streckungszentrum Z ist dabei Fixpunkt, und jede Gerade durch Z ist eine Fixgerade der Abbildung.

Pantograf

Ein Pantograf ist ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen. Seine einfachste Form besteht aus vier Streben, die zu einem in den Eckpunkten beweglichen Parallelogramm zusammengefügt sind.
Das Zeichengerät besitzt einen Fahrstift, mit dem die Linien der Originalzeichnung nachgezeichnet werden, und einen Zeichenstift, der die Zeichnung maßstäblich nachzeichnet.
Als Arbeitsinstrument wird der Pantograf besonders von technischen Zeichnern und Architekten benutzt.

Christoph Scheiner

CHRISTOPH SCHEINER (1575 bis 1650), Jesuitenpater, Mathematiker und Astronom
* 25. Juli 1575 Markt Wald bei Mindelheim
† 18. Juli 1650 Neiße

CHRISTOPH SCHEINER war von 1610 bis 1616 Professor für Mathematik an der Universität in Ingolstadt, er war zudem der berühmteste der dort wirkenden Astronomen. Der gelehrte Jesuit führte astronomische Beobachtungen durch und entwickelte zahlreiche astronomische Geräte. Insbesondere konstruierte er den Pantographen, ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen.

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