Pyramidenstumpf

Wird eine Pyramide durch eine zur Grundfläche der Pyramide parallele Ebene geschnitten, so entstehen ein Pyramidenstumpf und die zugehörige Ergänzungspyramide.

Die zueinander parallelen Grund- und Deckflächen des Pyramidenstumpfes haben den Abstand h mit
h =$h_1$ – $h_2$
($h_1$ Höhe der Gesamtpyramide, $h_2$ Höhe der Ergänzungspyramide).

Die Grund- und die Deckfläche sind zueinander ähnlich. Für ihre Flächeninhalte gilt:
$A_G:A_D=h_1{}^2:h_2{}^2$

Der Mantel eines Pyramidenstumpfes ist die Summe der trapezförmigen Seitenflächen. Für den Oberflächeninhalt eines Pyramidenstumpfes gilt:
$A_O=A_G+A_D+A_M$

Das Volumen eines Pyramidenstumpfes ergibt sich aus der Differenz des Volumens der gesamten Pyramide und der Ergänzungspyramide. Es gilt:
$V=\frac{1}{3}h\left(A_G+\sqrt{A_G{A}_D}+A_D\right)$