Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Physik Abitur
  3. 2 Mechanik
  4. 2.2 Kinematik
  5. 2.2.6 Überlagerung von Bewegungen
  6. Ballistische Kurven

Ballistische Kurven

Bei der Überlagerung einer gleichförmigen Bewegung unter einem Winkel zur Waagerechten und des freien Falls in senkrechter Richtung, also bei einem schrägen Wurf, entsteht als Bahnkurve eine Wurfparabel, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Kennzeichnend für eine solche Wurfparabel ist der spiegelsymmetrische Verlauf.
Bei vielen Bewegungen beeinflusst der Luftwiderstand den Bahnverlauf. Damit entstehen Kurven, die von der Idealform einer Wurfparabel abweichen und als ballistische Kurven bezeichnet werden. Die Wurfweite ist bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit geringer als bei Wurfparabeln.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Bei einem schrägen Wurf überlagern sich eine gleichförmige geradlinige Bewegung unter einem Winkel zur Waagerechten und eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, der freie Fall, in senkrechter Richtung. Wurfhöhe und Wurfweite sind abhängig

  • von der Abwurfgeschwindigkeit und
  • vom Abwurfwinkel.

Die größte Wurfweite wird bei der ungestörten Bewegung eines Körpers und einem Abwurfwinkel von 45° erreicht. Reine Wurfparabeln treten nur bei Bewegungen im Vakuum auf. Die Bahnkurve ergibt sich aus den beiden Teilbewegungen (Bild 2). Die Gleichung für die Wurfparabel lautet:

y = tan α ⋅ x − g 2 v 0 2 ⋅ cos 2 α ⋅ x 2

  • Die Bahnkurve beim schrägen Wurf ist eine Parabel (Wurfparabel).

Wenn man z. B. die Bahn eines Fußballs, eines Speers oder eines Geschosses verfolgt, dann stellt man fest, dass die Bahnen dieser Körper in der Regel erheblich von der Wurfparabel abweichen. Man nennt eine solche Bahn eine ballistische Kurve (Bild 3). Die Lehre von den Flugbahnen von Körpern (Geschossen) wird als Ballistik bezeichnet. Ursache für das Entstehen solcher ballistischer Kurven ist das Wirken des Luftwiderstandes, der entgegen der Bewegungsrichtung des Körpers wirkt und damit die Bewegung behindert. Bei Geschossen und auch bei vielen Würfen im Sport (Speerwerfen, Bewegung von Fußbällen und Golfbällen) sind die Bahnkurven ballistische Kurven, weil die Bewegung der Körper erheblich durch den Luftwiderstand beeinflusst wird. Die Wurfweite ist in allen diesen Fällen wesentlich geringer als die Wurfweiten, die man mithilfe der Gesetze des schrägen Wurfes berechnen würde.

  • Wurfparabel und ballistische Kurve
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Ballistische Kurven." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/ballistische-kurven (Abgerufen: 24. May 2025, 03:35 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • Bahnkurve
  • Ballistik
  • Abwurfwinkel
  • Wurfhöhe
  • Wurfparabel
  • schräger Wurf
  • Ballistische Kurven
  • Luftwiderstand
  • Anfangsgeschwindigkeit
  • Teilbewegungen
  • ballistische Kurve
  • Wurfweite
  • Abwurfgeschwindigkeit
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Senkrechter Wurf

Unter einem senkrechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) v 0 und des freien Falls.
Erfolgen beide Teilbewegungen in der gleichen Richtung, so spricht man vom senkrechten Wurf nach unten. Erfolgen beide Teilbewegungen in entgegengesetzter Richtung, so spricht man von einem Wurf nach oben.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

Überlagerung gleichförmiger Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus zwei gleichförmigen Teilbewegungen zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition gleichförmiger Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende Bewegung (zusammengesetzte Bewegung). Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

Überlagerung gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition von Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

Waagerechter Wurf

Unter einem waagerechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) in horizontaler Richtung und des freien Falls senkrecht dazu.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden.
Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel (Bild 1).

Würfe im Sport

Kugelstoßen, Diskuswerfen, Speerwerfen, die Bewegungen eines Fußballs oder eines Golfballs beim Abschlag oder der Sprung eines Pferdes über ein Hindernis sind aus physikalischer Sicht Würfe. Es geht bei diesen Sportarten darum, eine möglichst große Weite oder eine möglichst große Höhe zu erzielen. Dabei treten bei den einzelnen Sportarten Besonderheiten auf, die zu Abweichungen von der Theorie der Würfe führen und die beachtet werden müssen, wenn man optimale Leistungen erzielen will.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025