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Waagerechter Wurf

Unter einem waagerechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) in horizontaler Richtung und des freien Falls senkrecht dazu.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden.
Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel (Bild 1).

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Für die Überlagerung von Bewegungen gilt das Unabhängigkeitsprinzip, das auch als Superpositionsprinzip bezeichnet wird. Es lautet:

Führt ein Körper gleichzeitig mehrere Teilbewegungen aus, so überlagern sich diese Teilbewegungen unabhängig voneinander zu einer resultierenden Gesamtbewegung.

Für die Geschwindigkeiten in x-Richtung und in y-Richtung gilt:

v x = v 0 (konstante Abwurfgeschwindigkeit) v y = − g ⋅ t (freier Fall)

Die Geschwindigkeiten addieren sich vektoriell (Bild 1). Da sie senkrecht zueinander verlaufen, gilt für die resultierende Geschwindigkeit:

v = v 0 2 + ( g ⋅ t ) 2

Sie kann auch zeichnerisch ermittelt werden. In analoger Weise ergeben sich für die Wege in x-Richtung und in y-Richtung:

s x = x = v 0 ⋅ t (1) s y = y = − g 2 t 2 (2)

Die Gleichung für die Bahnkurve ergibt sich aus den beiden zuletzt genannten Gleichungen. Dazu wird Gleichung (1) nach t umgestellt und in Gleichung (2) eingesetzt:

Aus x = v 0 ⋅ t erhält man t = x v 0 . Eingesetzt in y = − g 2 t 2 ergibt: y = − g 2 ⋅ x 2 v 0 2 oder in der üblichen Schreibweise: y = − g 2 ⋅ v 0 2 x 2

Das ist die Gleichung für eine Parabel. Sie wird in der Physik als Wurfparabel bezeichnet.
Wird ein Körper aus einer Höhe h abgeworfen, wie das z.B. bei einem waagerecht abgeworfenen Ball der Fall ist, so beträgt die Wurfweite:

s W = 2   v 0 2 ⋅ h g

Diese Gleichung ergibt sich, wenn man als Abwurfpunkt den Ursprung des Koordinatensystems wählt. Dann ist die Bezugshöhe, auf der man die Wurfweite misst, gleich -h. Setzt man in die oben genannte Gleichung für die Wurfparabel y = -h und stellt die Gleichung nach x um, so erhält man die Gleichung für die Wurfweite. Sie ist also gleich dem x-Wert für y = -h.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Waagerechter Wurf." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/waagerechter-wurf (Abgerufen: 24. May 2025, 03:35 UTC)

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