Schwarzer Körper und Strahlungsgesetz von Kirchhoff

Körper absorbieren bzw. emittieren Temperaturstrahlung in unterschiedlicher Weise. Genauere Untersuchungen zeigen: Körper, die Temperaturstrahlung besonders gut absorbieren, strahlen auch besonders stark Temperaturstrahlung ab. Das sind vor allem Körper mit matten, dunklen Oberflächen.

Will man nun die Temperaturstrahlung verschiedener Körper miteinander vergleichen, so braucht man einen Vergleichskörper, ein Normal . Besonders gut ist dafür ein Körper geeignet, der die Eigenschaft hat, Temperaturstrahlung aller Wellenlängen vollständig zu absorbieren. Dieser Körper würde dann keine Strahlung reflektieren und demzufolge vollkommen schwarz erscheinen. In der Physik wird ein solcher Körper als schwarzer Körper oder als Hohlraumstrahler bezeichnet. Sein Absorptionsgrad ist a = 1.

Da ein solcher Körper im Vergleich zu allen anderen Körpern Temperaturstrahlung am besten absorbiert, wird er im Strahlungsgleichgewicht auch für alle Wellenlängen die größte Strahlungsintensität aufweisen. Deshalb wird dieser Vergleichskörper auch als schwarzer Strahler bezeichnet. Ebenso wie der Absorptionsgrad hat der Emissionsgrad den Wert e = 1. Allgemein gilt:

Ein schwarzer Körper oder schwarzer Strahler ist ein Vergleichskörper zur Beschreibung und Messung der Temperaturstrahlung von Körpern. Von einem solchen idealisierten Körper wird Temperaturstrahlung vollständig emittiert bzw. absorbiert.

Viele Sterne können näherungsweise als schwarze Körper betrachtet werden. Ihr Inneres ist mit einem Hohlraum vergleichbar, in dem die Strahlung fast vollständig „gefangen“ ist und nur nach vielfacher Reflexion, Streuung und Absorption allmählich zur Oberfläche gelangt.
Modelliert werden kann ein solcher schwarzer Körper durch einen innen mit Ruß oder matter schwarzer Farbe ausgekleideten Hohlkörper mit einer kleinen Öffnung, der gegen die Umgebung wärmeisoliert ist.

Das kirchhoffsche Strahlungsgesetz

Bei seinen Untersuchungen zur Temperaturstrahlung verschiedener Körper entdeckte 1859 der deutsche Physiker GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF (1824-1887) das folgende, nach ihm benannte Strahlungsgesetz :

Die von einem beliebigen Körper ausgehende Strahlungsleistung kann berechnet werden mit der Gleichung:

$\begin{array}{l}P=P_{\text{s}}\cdot a\\ P_{\text{s}}\text{Strahlungsleistung eines schwarzen Strahlers}\\ \text{mit der gleichen Temperatur}\\ a\text{Absorptionsgrad des Körpers}\\ \end{array}$

Das kirchhoffsche Strahlungsgesetz bringt den engen Zusammenhang zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen eines Körpers zum Ausdruck. Je größer der Absorptionsgrad a und damit das Absorptionsvermögen eines Körpers für Temperaturstrahlung ist, umso größer ist auch die von ihm ausgehende Strahlungsleistung.

Das kirchhoffsche Strahlungsgesetz lässt sich aus folgenden Überlegungen herleiten:
In einem abgeschlossenen Bereich befinden sich zwei Körper - ein schwarzer Körper und ein weiterer Körper mit dem Absorptionsgrad a im Strahlungsgleichgewicht (Bild 3). Der schwarze Körper strahlt mit der Leistung $P_{\text{s}}$. Diese trifft auf den anderen Körper, wobei ein Teil der Strahlung

$P_{\text{r}}=P_{\text{s}}(1-a)$

an dessen Oberfläche reflektiert wird. Der andere Teil $P_a$wird absorbiert und aufgrund des Strahlungsgleichgewichts als $P_e$wieder emittiert. Damit folgt:

$\begin{array}{l}{P}_s=P_r+P_e\\ P_s=P_s(1-a)+P_e\\ P_e=P_s\cdot a\end{array}$