Selbstinduktion

Nach dem Induktionsgesetz wird in jeder Spule, die von einem Magnetfeld veränderlicher Stärke umschlossen wird, eine Spannung induziert. Schaltet man den durch eine Spule fließenden Gleichstrom aus, dann bricht das Magnetfeld der Spule zusammen, verändert also seine Stärke und induziert deshalb in der Spule selbst eine Spannung. Diesen Vorgang bezeichnet man als Selbstinduktion.

Die Selbstinduktion einer Spule kann man durch ein einfaches Experiment nachweisen (Bild 1). Dazu vergleicht man den Ausschaltvorgang einer Glühlampe in zwei Gleichstromkreisen. In einem dieser Gleichstromkreise befinden sich in Reihenschaltung eine Spule, eine Glühlampe und ein Schalter. Der zweite Gleichstromkreis ist mit identischen Bauteilen und identischer Stromversorgung ebenso aufgebaut, besitzt aber keine Spule. Unterbricht man in beiden Stromkreisen gleichzeitig die Spannungsversorgung, dann verlöscht die Glühlampe im einfachen Kreis sofort, während die Glühlampe im Spulenkreis noch etwas länger aufleuchtet und dann allmählich verblasst. Dieselbe Beobachtung kann man auch in einem einfach verzweigten Gleichstromkreis durchführen, in dem sich die Spule mit Glühlampe und ein ohmscher Widerstand mit Glühlampe in Parallelschaltung befinden. Beim Einschaltvorgang leuchten die Lampen in umgekehrter Reihenfolge auf.

Diese Beobachtung ist mit dem Induktionsgesetz und dem lenzschen Gesetz zu verstehen:
Beim Abschalten der Spannung hört im einfachen Stromkreis der Stromfluss sofort auf. Die Glühlampe verlöscht. Im Spulenkreis bricht nach dem Ausschalten das Magnetfeld der Spule zusammen. Dadurch wird in der Spule eine Spannung induziert, die einen Stromfluss bewirkt. Nach dem lenzschen Gesetz ist der induzierte Strom so gerichtet, dass er der Ursache seiner Entstehung entgegen wirkt. Er versucht also, den Abbau des Magnetfeldes zu verzögern und ist deshalb genau so gerichtet, wie der ursprüngliche Stromfluss durch die Spule. Durch die Selbstinduktion in der Spule fließt also im Spulenkreis auch nach dem Abschalten noch eine gewisse Zeit ein Strom, was man am längeren Leuchten der Glühlampe bemerkt.

Durch Wiederholung des beschriebenen Versuches mit Spulen unterschiedlicher Induktivität kann man feststellen, dass die Glühlampe umso länger leuchtet, je größer die Induktivität L der Spule ist. Offenbar ist bei hohen Spuleninduktivitäten die selbstinduzierte Spannung U besonders hoch, weshalb man vermuten kann:

$U_i$~L

Die induzierte Spannung ist zur Induktivität der Spule direkt proportional.
Nach dem Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung umso größer, je schneller sich die Stromstärke ändert. Unter der Bedingung einer gleichmäßigen zeitlichen Änderung der Stromstärke I gilt deshalb:

$U_i$~$\frac{\Delta I}{\Delta t}$

Der Ausdruck $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ ist kleiner als null, weil der Strom beim Abschalten kleiner wird. Daher versieht man ihn mit einem negativen Vorzeichen, um eine positive Induktionsspannung zu erhalten. Insgesamt gilt:

$U_i=-L\cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$