Spannungsteilerschaltung

Eine Spannungsteilerschaltung oder Potenziometerschaltung dient dazu, die Spannung, die an einem Verbraucher (Glühlampe, Motor, ...) anliegt, kontinuierlich verändern zu können. Mit der Änderung der Spannung kann man z. B. die Helligkeit einer Glühlampe oder die Drehzahl eines Motors kontinuierlich regulieren.
Genutzt wird zur Spannungsteilung ein Widerstand mit drei Anschlüssen, der auch als Potenziometer bezeichnet wird.

Einer der Anschlüsse ist mit einem verstellbaren Abgriff verbunden. Der Verbraucher (Glühlampe, Motor, ...) wird parallel zu einem Teil des Potenziometers geschaltet (Bild 2).

Das Potenziometer kann man vereinfacht als eine Reihenschaltung von zwei Widerständen ansehen (Bild 3). Wie groß die Teilwiderstände $R_1$und $R_2$ sind, hängt von der Stellung des Abgriffs ab.
Bei einer Reihenschaltung von zwei Widerständen gilt:

$I_1=I_2$

Setzt man für die Stromstärke den Quotienten aus Spannung und Widerstand ein, so erhält man:

$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}\text{ oder }\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$

Dieses Gesetz wird als Spannungsteilerregel bezeichnet. Für die Potenziometerschaltung ergibt sich aus dieser Spannungsteilerregel:
Am größeren Teilwiderstand liegt die größere Teilspannung. Wird zum Teilwiderstand ein Gerät parallel geschaltet, dann liegt am Verbraucher die gleiche Spannung wie am betreffenden Teilwiderstand an, denn für eine Parallelschaltung von Widerständen gilt, dass die Spannung an den beiden parallel geschalteten Widerständen gleich groß ist.

Alle oben genannten Betrachtungen gelten für ein unbelastetes Potenziometer. Davon spricht man, wenn der Widerstand des Verbrauchers sehr groß ist, also z. B. nur ein Spannungsmesser wie in Bild 3 eingeschaltet ist.

Hat der Verbraucher einen Widerstand $R_{\text{a}}$, so fließt auch durch diesen Widerstand ein Strom. Die parallel geschalteten Widerstände $R_1$und $R_{\text{a}}$ sind in Reihe geschaltet mit dem Widerstand $R_2$ (Bild 4). Wendet man die Gesetze in Stromkreisen auf diese Parallel- und Reihenschaltung an, so erhält man für die Spannung am Verbraucher:

$U_{\text{1}}=\frac{U\cdot R_1}{R_1+R_2+\frac{R_1\cdot R_2}{R_{\text{a}}}}$