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Die Geometrie (griechisch, Erdmessung) mit ihren Teildisziplinen Planimetrie (griechisch, Flächenmessung) und Stereometrie (griechisch, Körpermessung) untersucht die uns umgebende Wirklichkeit auf sehr abstrakte Weise. Sie beschäftigt sich nur mit den äußeren Formen der Gegenstände und lässt die stoffliche Zusammensetzung der Dinge und damit die biologischen, physikalischen und chemischen Eigenschaften unberücksichtigt.

RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650), französischer Mathematiker, Philosoph und Physiker

* 31. März 1596 La Haye
† 11. Februar 1650 Stockholm

RENÉ DESCARTES ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie. Zudem setzte sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

* 31. März 1596 La Haye bei Tours
† 11. Februar 1650 Stockholm

Der französische Philosoph RENÉ DESCARTES gilt als einer der Wegbereiter der Aufklärung in Europa. Auf mathematischem Gebiet arbeitete er vor allem zur analytischen Geometrie. So geht die heute gebräuchliche Form des (kartesischen) Koordinatensystems auf ihn zurück. Auch setzte er sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

* 1607 Beaumont-de-Lomagne
† 12. Januar 1665 Castres

PIERRE DE FERMAT begründete neben RENÉ DESCARTES die analytische Geometrie. Des Weiteren arbeitete er auf dem Gebiet der Zahlentheorie und war an der Ausarbeitung von Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung beteiligt. FERMAT führte einen regen wissenschaftlichen Briefwechsel mit Mathematikern seiner Zeit wie DESCARTES und BLAISE PASCAL. Eine besondere Berühmtheit erlangte sein Name im Zusammenhang mit der fermatschen Vermutung, deren Beweis viele Generationen von Mathematikern beschäftigte und erst im Jahre 1994 gelang.

* 15. März 1707 Basel
† 18. September 1783 St. Petersburg

LEONHARD EULER war einer der produktivsten Wissenschaftler, was sowohl Fülle und Bedeutsamkeit als auch Vielseitigkeit seiner Beiträge angeht. Zwar gilt er vor allem als Mathematiker, doch hat er unter Nutzung der Mathematik, insbesondere der analytischen Methode, auch andere wissenschaftliche Gebiete (Mechanik, Planetenbewegung, Strömungslehre, Optik u.a.) erfolgreich bearbeitet.
Seine mathematischen Arbeiten beschäftigten sich vor allem mit Problemen der Analysis und der Zahlentheorie.

Abstandsberechnungen, Berechnung von Winkeln, Gleichungssystem, Lagebeziehung von Geraden, vektorielle Geradengleichung, Vektoroperationen
Durch den Einsatz von grafikfähigen Taschenrechnern (GTR) lässt sich der Arbeits- und Zeitaufwand zum Lösen mathematischer Aufgaben wesentlich reduzieren. Die Lösung bestimmter Aufgaben wird auf diesem Wege überhaupt erst möglich. Dabei ist es für viele schultypische Aufgabenstellungen unerheblich, ob der GTR zusätzlich ein Computeralgebrasystem (CAS) besitzt oder nicht.
Obwohl die Rechnerbefehle und damit die Handhabung verschiedener Rechnertypen zum Teil recht unterschiedlich sind, lassen sich typische Arbeitsweisen durchaus an einem festgelegten Modell aufzeigen. Für die folgenden Beispiele wurde dafür der Grafiktaschenrechner (mit CAS) VOYAGE 200 ausgewählt.
Im Folgenden wird an sechs Beispielskomplexen gezeigt, wie derVOYAGE 200 zur Lösung typischer Aufgabenstellungen aus der Analytischen Geometrie und der linearen Algebra eingesetzt werden kann.
Grundsätzliche Vorgehensweisen werden dazu detailliert erläutert und durch 27 Schirmbildwiedergaben veranschaulicht.