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Periodizität von Funktionen

Eine Funktion f heißt periodische Funktion, wenn es eine Zahl b (mit b > 0) gibt, sodass mit x auch x + b zum Definitionsbereich D gehört und für jedes x ∈ D gilt:
  f   ( x ) = f   ( x + b )
Die kleinste derartige Zahl b wird Periode von f genannt.

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Dezimalbrüche

Gemeine Brüche z n lassen sich in Dezimalbrüche umwandeln, indem man den Zähler z durch den Nenner n dividiert.
Der so entstehende Dezimalbruch wird endlich, rein periodisch oder gemischt periodisch genannt.

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Bruchumwandlungen

Endliche Dezimalbrüche mit n Stellen nach dem Komma können als gemeine Brüche mit dem Nenner 10 n geschrieben werden.
Auch periodische Dezimalbrüche lassen sich in gemeine Brüche umwandeln.

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