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Lineare Gleichungssysteme können mithilfe von Determinanten gelöst werden. Eine entsprechende Regel dazu entwickelte der Schweizer Mathematiker GABRIEL CRAMER (1704 bis 1752).

Das auf CARL FRIEDRICH GAUSS (1777 bis 1855) zurückgehende Verfahren beruht auf dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren (Verfahren der gleichen Koeffizienten).
Die Lösungsstrategie besteht in der äquivalenten Umformung des gegebenen Gleichungssystems mit mehreren Variablen (Unbekannten) in eine Gleichung mit nur einer Unbekannten.