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Im Folgenden betrachten wir Überlegungen zur Definition des Begriffes „Bestimmtes Integral“.

Sind Funktionen nicht elementar integrierbar oder ist das Ermitteln von Stammfunktionen zu aufwendig, werden numerische Integrationsverfahren zur näherungsweisen Berechnung bestimmter Integrale eingesetzt.
Derartige Methoden bilden auch den Hintergrund für die Integration durch elektronische Rechner (sofern die Integration hierbei nicht über ein Computeralgebrasystem realisiert wird).
Um den Flächeninhalt unter dem Graphen – und damit das bestimmte Integral – einer Funktion f in einem Intervall [a; b] näherungsweise zu bestimmen, wird die Fläche durch Parallelen zur y-Achse in gleichbreite Streifen mit leicht berechenbarem Inhalt zerlegt. Die Summe der Flächeninhalte ergibt dann einen Näherungswert für das bestimmte Integral im Intervall [a; b]. Eine derartige angenäherte zahlenmäßige Berechnung eines bestimmten Integrals heißt numerische Integration.

Gleichungen, für die exakte Lösungsverfahren nicht bekannt oder zu zeitaufwendig sind, lassen sich oft mit hinreichender Genauigkeit grafisch lösen.

Dabei geht man von der zu lösenden Bestimmungsgleichung zur entsprechenden Funktionsgleichung über, stellt (unter Verwendung eines Taschenrechners) eine Wertetabelle auf und zeichnet den Graphen der Funktion.

Die Abszissen der Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der x-Achse, also die Nullstellen, sind die Lösungen der Gleichung. Man liest sie näherungsweise ab. Die Genauigkeit beim Ablesen kann verbessert werden, wenn die Funktion in einem immer engeren Intervall um die Nullstelle herum dargestellt wird.

Das Vorgehen beim grafischen Lösen von Gleichungen soll im Folgenden durch ein Beispiel verdeutlicht werden.

Wird ein festes Kapital K mehrere Jahre verzinst, ohne dass die Zinsen am Jahresende abgehoben werden, so werden auch die jeweils angefallen Zinsen mit verzinst. Man spricht in diesem Fall von der sogenannten Zinseszinsrechnung. Diese stellt eine wichtige Anwendung transzendenter Funktionen dar.

Zu den hervorgehobenen Fähigkeiten einer Tabellenkalkulation gehören das Zeichnen von Diagrammen und so auch die grafische Darstellung von Funktionen.

Obwohl die unterschiedlichen Kalkulationsprogramme in den Grundfunktionen übereinstimmen, können sie sich in Bezeichnungen und auch in einzelnen Schrittfolgen durchaus voneinander unterscheiden. Die folgenden Beschreibungen beziehen sich deshalb auf die Tabellenkalkulation MS EXCEL.