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Koordinatensysteme sind unentbehrliche Hilfsmittel, wenn man geometrische Probleme mit rechnerischen Mitteln lösen will oder umgekehrt die Resultate geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben.
Am gebräuchlichsten ist das kartesische Koordinatensystem.

Unter einem Koordinatensystem versteht man im euklidischen Raum ${ℝ}^3$ ein System von drei skalierten Geraden, die durch einen gemeinsamen Punkt, den Ursprung O, verlaufen und nicht in einer Ebene liegen (Analoges gilt für die Ebene).
Eine besondere Bedeutung besitzen Koordinatensysteme, bei denen die Achsen jeweils einen rechten Winkel bilden. Diese werden nach dem französischen Mathematiker RENÈ DESCARTES (1596 bis 1650) kartesische Koordinatensysteme genannt.

Eine Funktion heißt umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Funktion, wenn nicht nur jedem Argument eindeutig ein Funktionswert zugeordnet ist, sondern auch umgekehrt zu jedem Funktionswert genau ein Argument gehört.