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Beschreibung mechanischer Schwingungen

Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Solche Schwingungen kann man

  • in verschiedener Weise aufzeichnen,
  • in einem y-t-Diagramm darstellen oder
  • mithilfe solcher physikalischer Größen wie der Auslenkung, der Amplitude, der Schwingungsdauer (Periodendauer) und der Frequenz charakterisieren.
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Beschreibung mechanischer Wellen

Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen, Seilwellen oder Erdbebenwellen.
Mechanische Wellen können beschrieben werden

 
  • mit Ort-Zeit- und Weg-Zeit-Diagrammen,

 

  • mit solchen physikalischen Größen wie Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude und Elongation,

 

  • mathematisch mit einer Wellengleichung.
Dabei beschränken wir uns auf die Beschreibung von sinusförmigen Wellen.
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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Überlagerung von Schwingungen

Schwingungen können sich wie andere Bewegungen überlagern. Das Ergebnis dieser Überlagerung hängt von den gegebenen Bedingungen ab.
Überlagern sich Schwingungen gleicher Schwingungsrichtung und gleicher Frequenz, so entstehen wieder harmonische Schwingungen, deren Amplitude von der Phasenlage der Einzelschwingungen abhängt. Bei geringem Unterschied der Frequenzen der Einzelschwingungen entsteht eine Schwebung.
Bei Einzelschwingungen deutlich unterschiedlicher Frequenz entsteht als Resultierende eine Schwingung, die nicht harmonisch ist.
Bei der Überlagerung von Schwingungen, deren Schwingungsrichtung senkrecht zueinander ist, bilden sich als resultierende Schwingungen Gebilde, die als LISSAJOUS-Figuren bezeichnet werden.

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Winkelfunktionen y = f(x) = a sin (bx + c)

Besonders bei der mathematischen Beschreibung von Schwingungsvorgängen wird häufig von Winkelfunktionen, speziell der Sinusfunktion mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a ⋅ sin ( b x + c ) Gebrauch gemacht.
Bezogen auf den Graphen von f nennt man deshalb a auch die Amplitude der Sinuskurve, b deren Frequenz und c ihre Phasenverschiebung.

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Wissenstest, Mechanische Schwingungen und Wellen

Mechanische Schwingungen und Wellen können wir an Teichen und Seen beobachten. Erdbebenwellen können zu verheerenden Zerstörungen führen. Ohne Schwingungen und Wellen wären Musikinstrumente undenkbar. Federschwinger und Fadenpendel sind einfache Schwinger, die sich gut mathematisch beschreiben lassen. Trotz der Vielfalt der Schwingungen und Wellen gibt es viel Gemeinsames. Das gilt vor allem für die Beschreibung und die Eigenschaften von mechanischen Schwingungen und Wellen. Im Test können Sie prüfen, wie sicher Ihre Kenntnisse aus diesem Themenbereich sind.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik - Mechanische Schwingungen und Wellen".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

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Zeigerdarstellung von Schwingungen

Schwingungen können in unterschiedlicher Weise dargestellt werden. Eine Möglichkeit besteht in der mathematischen Beschreibung mithilfe der Schwingungsgleichung y = y max ⋅ sin   ( ω ⋅ t + φ 0 ) .
Eine zweite Möglichkeit ist die Darstellung in y-t-Diagrammen, die man auch experimentell durch eine der vielfältigen Formen der Schwingungsaufzeichnung gewinnen kann.
Für harmonische Schwingungen gibt es noch eine dritte, recht anschauliche und leicht zu realisierende Möglichkeit, die Zeigerdarstellung. Dabei wird genutzt, dass man eine harmonische Schwingung als Projektion eines gleichförmig rotierenden Zeigers auf eine Achse auffassen kann.

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