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Bilder an Sammellinsen

Sammellinsen sind durchsichtige Körper aus Glas oder Kunststoff, die sehr unterschiedliche Form haben können. Wenn Licht auf sie trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz gebrochen. Dabei wird bei Sammellinsen auf sie fallendes achsenparalleles Licht hinter der Linse zunächst in einem Punkt, dem Brennpunkt, konzentriert. Für die Bildentstehung ist wesentlich, dass durch eine Linse jedem Gegenstandspunkt eindeutig ein Bildpunkt zugeordnet wird und somit ein scharfes Bild eines Gegenstandes entsteht. Je nach der Lage von Gegenstand und Linse kann dieses Bild unterschiedliche Lage und Größe haben. Es kann reell oder virtuell sein.

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Bilder an Spiegeln

An ebenen Spiegeln, Hohlspiegeln oder Wölbspiegeln entstehen Bilder. Während an einem ebenen Spiegel stets ein gleich großes Bild eines Gegenstandes entsteht, können die Bilder bei gewölbten Spiegeln auch größer oder kleiner als der Gegenstand sein. Grundlage für den Strahlenverlauf ist das Reflexionsgesetz. Die Bildkonstruktion kann bei gewölbten Spiegeln mithilfe charakteristischer Strahlen erfolgen.

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Punktspiegelung

Eine Spiegelung ist eine Kongruenzabbildung in der Ebene. Man unterscheidet Punktspiegelung und Geradenspiegelung (Achsenspiegelung).
Eine Punktspiegelung am Punkt Z ist eine eineindeutige Abbildung der Ebene auf sich selbst, bei der für das Bild P' jedes Punktes P gilt:

  • P' liegt auf dem Kreis um Z durch P.
  • P' liegt auf der Geraden durch P und Z.
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Bildentstehung durch Sammellinsen

Durch Sammellinsen kann man von Gegenständen Bilder erzeugen. In Abhängigkeit von der Entfernung des Gegenstandes von der Linse sowie von ihrer Brennweite entstehen unterschiedliche Arten von Bildern.

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Ebener Spiegel

Ebene Spiegel sind glatte Flächen, an denen der größte Teil des auffallenden Lichtes reflektiert wird. Bei der Reflexion am ebenen Spiegel entsteht ein aufrechtes, virtuelles Bild, das die gleiche Größe wie der Gegenstand hat.
Spiegel werden auch genutzt, um in optischen Geräten Licht umzulenken.

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Affine Abbildungen

Eine punktweise Abbildung der Ebene auf sich, die Geraden in Geraden überführt, parallele Geraden in parallele Geraden überführt und teilverhältnistreu ist, heißt affine Abbildung oder Affinität.
Beispiele für Affinitäten sind die Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen.

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