8 Suchergebnisse

Lebensgeschichte PLATONs

* um 428 v. Chr. Athen
† um 347 v. Chr. Athen

PLATON war ein griechischer Philosoph und wahrscheinlich der einflussreichste Denker der abendländischen Philosophie. Als Schüler von SOKRATES bekannte er sich zu der von SOKRATES gelehrten erkenntnistheoretischen Philosphie, insbesondere den ethischen Ansätzen, und zu den speziellen Lehrmethoden. Das fand Ausdruck in seinem Werk, einer Vielzahl von in („sokratischer“) Dialogform verfassten Schriftstücken, die zugleich die Hauptquelle für Informationen über das Leben und die philosophischen Lehren des SOKRATES sind.
PLATON ist besonders bekannt für die von ihm entwickelte „Ideenlehre“ und für seine Visionen vom „idealen Staat“. Er gründete mit der „Akademia“ die erste philosophische Universität Europas, die bis ins Jahr 529 n. Chr. bestand. PLATONs Lehren entfalteten ihre Wirkung über Jahrhunderte hinweg von der antiken Philosophie über das Christentum und die islamische Gedankenwelt des Mittelalters sowie die Renaissance bis hin in das 20. Jahrhundert.

Artikel lesen

Das antike Griechenland

Griechenland war kein einheitliches politisches Gebilde, aber trotzdem, besonders wenn Not am Mann war, wenn militärische Auseinandersetzungen drohten, schlossen sich die Griechen zusammen und begriffen sich als Einheit.

Die archaische Zeit ist nicht nur die Epoche der Herausbildung des griechischen Stadtstaates und der Kolonisation, sondern ebenso die der Entstehung der griechischen Kultur. Von etwa 770 bis 540 v.Chr. breiten sich die Griechen am westlichen Mittelmeer, an der nördlichen Ägäis und am Schwarzen Meer aus. In dieser Zeit (etwa zwischen 750 und 650 v.Chr.) werden auch die Epen HOMERs (Ilias und Odyssee) schriftlich fixiert, die ältesten Literaturdenkmäler des Abendlands.

Große Bedeutung hatten die Stadtstaaten Athen und Sparta, die nach langen kriegerischen Auseinandersetzungen und nach dem Sieg PHILIPP II. von Makedonien ihre Selbstständigkeit verloren. Nach dem Tode PHILIPPs II. übernahm sein Sohn ALEXANDER die Macht. Mit dem Eroberungszug ALEXANDERs DES GROSSEN begann die Zeit des Hellenismus.

Artikel lesen

Zur Geschichte des euklidischen Parallelenaxioms

In seinem Hauptwerk „Die Elemente“ legt EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v.Chr.) einen systematischen Aufbau der Geometrie vor. Dabei spielt das sogenannte Parallelenaxiom eine besondere Rolle.
Zum Ende des 18. Jahrhunderts setzte sich immer mehr die Erkenntnis durch, dass das Parallelenaxiom nicht aus den anderen Axiomen EUKLIDS ableitbar und damit für den Aufbau der euklidischen Geometrie unverzichtbar ist.
Ausgehend von der Negation des Parallelenaxioms gelang es, völlig neue und in sich widerspruchsfreie Geometrien aufzubauen. Der russische Mathematiker LOBATSCHEWSKI und der Ungar JANOS BOLAYI entdeckten unabhängig voneinander zunächst die hyperbolische Geometrie, BERNHARD RIEMANN entwickelte später die elliptische Geometrie.
Speziell gehört es heute zu den aktuellen Fragen der Physik, welche der Geometrien das Universum im Großen am besten beschreibt. Ist es also elliptisch (sphärisch), euklidisch (eben) oder hyperbolisch?

Artikel lesen

Ästhetische Farbenlehre

Theoretische Ansätze für „eine Ordnung der Farben“ gibt es seit der Antike. Im Gegensatz zu den wissenschaftlichen Theorien zur Ordnung der Farben hat die künstlerisch-ästhetische Farbenlehre keine eindeutige Begriffsbestimmung. So beinhaltet die Farbenlehre sowohl ästhetische als auch naturwissenschaftliche Theorien über die Funktion und Wirkung von Farben.

Artikel lesen

Die Anfänge – frühe Hochkulturen – Antike

Um etwa 4,4 Mio. v.Chr. tritt die Gattung der Primaten in Ost- und Südafrika auf (Australopithecus). In einem gleitenden Übergang ab etwa 3 Mio. v.Chr. formen sich allmählich die spezifischen menschlichen Fähigkeiten der planmäßigen Arbeit, des Denkens und der Sprache. Mit der Entstehung von Wort- und Gestensprache sind die Voraussetzungen für ein Musikmachen gegeben, das aus dem Singen von Wortsprache (Vokalmusik) und der geräuschhaft-klanglichen Gestaltung von Gestensprache (Instrumentalmusik) besteht. Durch diese Synthese von Klang und Sprache wird Musik zum klanglichen Kommunikationsmittel.

Artikel lesen

Platon

* um 428 v. Chr. in Athen
† um 347 v. Chr. in Athen

PLATON ist besonders bekannt für die von ihm entwickelte „Ideenlehre“ und für seine Visionen vom „idealen Staat“. Er gründete mit der „Akademia“ die erste philosophische Universität Europas, die bis ins Jahr 529 n. Chr. bestand. PLATONs Lehren entfalteten ihre Wirkung über Jahrhunderte hinweg von der antiken Philosophie über das Christentum und die islamische Gedankenwelt des Mittelalters sowie die Renaissance bis hin in das 20. Jahrhundert.

Artikel lesen

Axiomensysteme

Durch Axiomensysteme werden mathematische Begriffe mithilfe einer Reihe von einfachen Festlegungen, die man Axiome nennt, charakterisiert.
An ein mathematisches Axiomensystem werden eine Reihe von Bedingungen gestellt. So sollte es z.B. widerspruchsfrei sein.

Artikel lesen

Prinzip der Zentralperspektive

Die Perspektive (lat. perspicere = genau ansehen) beschäftigt sich mit der Wiedergabe des optischen Eindrucks von räumlichen Gegebenheiten mittels eines konstruktiven geometrischen Systems.