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Wissenschaftliche Leistungen im antiken Griechenland

Schon im alten Ägypten waren im 3. Jahrtausend v. Chr. bedeutende naturwissenschaftliche Erkenntnisse gewonnen und festgehalten worden. Doch die Gelehrten des antiken Griechenland, die seit dem 6. Jh. v. Chr. mit THALES und PYTHAGORAS auftraten, begnügten sich nicht mehr mit einzelnen Erkenntnissen, sondern suchten das Ganze der Natur, ihre Urstoffe und Urkräfte aufzudecken. Sie werden deshalb auch als Naturphilosophen bezeichnet. Durch PYTHAGORAS und die Schule der Pythagoräer wurde die Mathematik entscheidend vorangetrieben. DEMOKRIT führte die Naturprozesse auf kleinste unteilbare Elemente (Atome) zurück; und Aristoteles trug maßgeblich zur Einteilung und Entwicklung unterschiedlicher Naturwissenschaften bei. Weitere hervorstechende Forscher der Antike waren ARCHIMEDES, ERATOSTHENES und PTOLEMÄUS, dessen geozentrisches Weltbild erst im 16. Jh. n. Chr. durch KOPERNIKUS revidiert wurde.

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Lebensgeschichte PLATONs

* um 428 v. Chr. Athen
† um 347 v. Chr. Athen

PLATON war ein griechischer Philosoph und wahrscheinlich der einflussreichste Denker der abendländischen Philosophie. Als Schüler von SOKRATES bekannte er sich zu der von SOKRATES gelehrten erkenntnistheoretischen Philosphie, insbesondere den ethischen Ansätzen, und zu den speziellen Lehrmethoden. Das fand Ausdruck in seinem Werk, einer Vielzahl von in („sokratischer“) Dialogform verfassten Schriftstücken, die zugleich die Hauptquelle für Informationen über das Leben und die philosophischen Lehren des SOKRATES sind.
PLATON ist besonders bekannt für die von ihm entwickelte „Ideenlehre“ und für seine Visionen vom „idealen Staat“. Er gründete mit der „Akademia“ die erste philosophische Universität Europas, die bis ins Jahr 529 n. Chr. bestand. PLATONs Lehren entfalteten ihre Wirkung über Jahrhunderte hinweg von der antiken Philosophie über das Christentum und die islamische Gedankenwelt des Mittelalters sowie die Renaissance bis hin in das 20. Jahrhundert.

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Musiktheorie

Die Musiktheorie ist ein Teilgebiet der Musikwissenschaft. Sie beschreibt in Abhängigkeit von der geschichtlichen Entwicklung die jeweiligen Regeln der musikalischen Komposition. Sie gliedert sich in mehrerer Teilbereiche, die im 18. Jahrhundert entstanden. Dem heutigen Verständnis von Musiktheorie ging ein lange währender Bedeutungswandel voraus.

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Griechisches Tonsystem

Das Tonsystem der Griechen bildet die Grundlage unserer neuzeitlichen Tonordnung. Durch die Entwicklung einer Systematisierung durch ARISTOXENOS (ca. 354–300 v.Chr.) bildeten sich die maßgeblichen Einheiten Oktave und Tetrachord heraus. In engem Zusammenhang mit der Musizierpraxis und dem Instrumentarium der Antike entstanden die Bezeichnungen von Tonnamen. Die strukturierte Darstellung von Tönen diente auch als Grundlage der griechischen Notation.

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Raffaelo Santi (Raffael)

* vermutl. 06.04.1483 Urbino (Italien)
† 06.04.1520 Rom

RAFFAELLO SANTI, genannt RAFFAEL, gilt als einer der bekanntesten Maler und Architekten der italienischen Kunst des Cinquecento. Er wurde vor allem für seine Madonnenbildnisse bekannt, wie durch die „Madonna del Granducca“ oder die berühmte „Madonna mit dem Stieglitz“, die sich heute in den Uffizien in Florenz befindet. Zudem fertigte er zahlreiche Selbstbildnisse an, aber auch Wand- und Deckengemälde. So hat er unter anderem für Papst Julius II. (1443–1513) den Vatikanischen Palast mit Fresken ausgestattet.

Neben der Malerei beschäftigte sich RAFFAEL auch mit der Architektur. Von ihm stammen zahlreiche Entwürfe und Architekturzeichnungen für sakrale und profane Bauten in Rom. Der Zeitgenosse MICHELANGELOs (1475–1564), und LEONARDO DA VINCIs (1452–1519) war als Architekt am Ausbau des Vatikanischen Palastes beteiligt.

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Platon

* um 428 v. Chr. in Athen
† um 347 v. Chr. in Athen

PLATON war ein griechischer Philosoph und wahrscheinlich der einflussreichste Denker der abendländischen Philosophie. Als Schüler von SOKRATES bekannte er sich zu der von SOKRATES gelehrten erkenntnistheoretischen Philosphie, insbesondere den ethischen Ansätzen, und zu den speziellen Lehrmethoden. Das fand Ausdruck in seinem Werk, einer Vielzahl von in („sokratischer“) Dialogform verfassten Schriftstücken, die zugleich die Hauptquelle für Informationen über das Leben und die philosophischen Lehren des SOKRATES sind.

PLATON ist besonders bekannt für die von ihm entwickelte „Ideenlehre“ und für seine Visionen vom „idealen Staat“. Er gründete mit der „Akademia“ die erste philosophische Universität Europas, die bis ins Jahr 529 n. Chr. bestand. PLATONs Lehren entfalteten ihre Wirkung über Jahrhunderte hinweg von der antiken Philosophie über das Christentum und die islamische Gedankenwelt des Mittelalters sowie die Renaissance bis hin in das 20. Jahrhundert.

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Indirekter Beweis

Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.

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Proportion und goldener Schnitt

Künstler haben zu allen Zeiten entsprechend ihrer Gestaltungsabsichten versucht, Ausgewogenheit und Schönheit zu definieren. Ein solches Prinzip ist die Proportion (lat. proportio = Verhältnis), d.h. sie stellt das Verhältnis eines Teiles zum Ganzen dar.

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Aspekte des Musikbegriffs

In Geschichte und Gegenwart gab und gibt es verschiedene Ansätze zur Bestimmung von Musik. Die abendländische Kultur geht auf das griechische Wort „mousiké (téchne)“ = Musenkunst zurück. Die Griechen meinten damit die Einheit von Tanz, Wort und Ton-Kunst, also mehrere Künste. Der gemeinsame Nenner ist „Rhythmus“, die geordnete Bewegung.

Als Ursprung oder Erklärungsansätze wurden auch das musische und das pythagoreische Prinzip vertreten. Hierbei wurde der Ton entweder als Empfindungslaut oder als Naturgesetz (bewiesen durch das vermeintlich von PYTHAGORAS erfundene Monochord) charakterisiert. Im europäischen Mittelalter wurde Musik biblisch gerechtfertigt. In späterer Zeit wurden die Affektenlehre und die Figurenlehre vertreten.

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