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Bei der Translation charakterisiert der Impuls den Bewegungszustand eines Körpers. In analoger Weise lässt sich bei der Rotation der Bewegungszustand eines rotierenden starren Körpers durch die physikalische Größe Drehimpuls kennzeichnen. Der Drehimpuls eines Körpers kann berechnet werden mit der Gleichung:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{L}=J\cdot \overrightarrow{\omega }\\ J\text{Trägheitsmoment des Körpers}\\ \overrightarrow{\omega }\text{Winkelgschwindigkeit}\end{array}$

Analog zum Impulserhaltungssatz bei der Translation gilt für die Rotation ein Drehimpulserhaltungssatz. Er besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Drehimpulse konstant ist, also gilt:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{L}={\displaystyle \sum _{i=1}^n{\overrightarrow{L}}_i}={\displaystyle \sum _{i=1}^n{J}_i\cdot {\overrightarrow{\omega }}_i}=\text{konstant}\\ \overrightarrow{L}\text{Gesamtdrehimpuls}\\ {\overrightarrow{L}}_i\text{Drehimpulse der einzelnen Körper}\\ J_i\text{Trägheitsmomente der einzelnen Körper}\\ {\overrightarrow{\omega }}_i\text{Winkelgeschwindigkeiten der einzelnen Körper}\end{array}$

Dieser Drehimpulserhaltungssatz gilt in der Makrophysik einschließlich astronomischer Objekte ebenso wie im Bereich der Mikrophysik.

Mechanische Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Strahlung auszusenden.

Spezielle Formen mechanischer Energie sind die potenzielle Energie und die kinetische Energie.
Für ein abgeschlossenes mechanisches System gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

Eine gleichförmige Drehbewegung liegt vor, wenn ein starrer Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert. Beispiele dafür sind ein Riesenrad oder eine mit bestimmter Drehzahl rotierende Motorwelle. Die dafür geltenden Gesetze sind analog zu den Gesetzen für die gleichförmige Bewegung bei der Translation:
$\begin{array}{l}\alpha =0\\ \omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}\\ \varphi =\omega \cdot t+{\varphi }_0\end{array}$

Eine gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung liegt vor, wenn bei einem rotierenden starren Körper die Winkelbeschleunigung konstant und ungleich null ist. Beispiele dafür sind der Rotor eines gleichmäßig anlaufenden Elektromotors oder ein rotierendes Schwungrad, das gleichmäßig abgebremst wird. Für eine solche gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung gelten die analogen Gesetze wie für eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung:
$\begin{array}{l}\alpha =\text{konstant}\\ \omega =\alpha \cdot t+{\omega }_0\\ \varphi =\frac{1}{2}\alpha \cdot t^2+{\omega }_0\cdot t+{\varphi }_0\end{array}$

Die translatorische Bewegung eines Körpers kann mit den Größen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung beschrieben werden. Analog dazu kann man die Bewegung eines rotierenden starren Körpers mit den Größen Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschreiben. Teilweise werden auch die Größen Umlaufzeit und Drehzahl mit genutzt. In der Dynamik kommen als weitere Größen das Drehmoment und das Trägheitsmoment hinzu.

Jeder bewegte Körper besitzt kinetische Energie (Bewegungsenergie). Das gilt auch für rotierende starre Körper, z.B. Schwungräder, die Rotoren von Generatoren und Motoren oder einen Kreisel.
Die in einem Körper gespeicherte Rotationsenergie hängt vom Trägheitsmoment dieses Körpers und von seiner Winkelgeschwindigkeit ab. Es gilt:

$\begin{array}{l}{E}_{rot}=\frac{1}{2}J\cdot {\omega }^2\\ J\text{Trägheitsmoment}\\ \omega \text{Winkelgeschwindigkeit}\end{array}$

Die Mechanik starrer Körper kann unterteilt werden in die Statik starrer Körper und in die Dynamik rotierender starrer Körper. Gearbeitet wird mit dem Modell starrer Körper. Das bedeutet: Es wird sowohl die Form der Körper als auch die Verteilung ihrer Masse bezüglich einer Drehachse berücksichtigt. Beispiele für rotierende starre Körper sind Wellen bei Maschinen, Schwungräder, die Rotoren einer Windkraftanlage oder auch die Räder von Pkws. Im Test geht es um grundlegende Begriffe und Gesetze der Mechanik starrer Körper sowie um einige Anwendungen.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik - Mechanik starrer Körper".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

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