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Bei der praktischen Anwendung der Binomialverteilung $B_{n;p}$ treten nicht selten große oder sogar sehr große Werte von n (etwa $n=10000$) auf, wodurch das Berechnen der Wahrscheinlichkeiten aufgrund der dabei zu ermittelnden Fakultäten und Potenzen sehr zeitaufwendig wird. Schon frühzeitig versuchte man deshalb, Näherungsformeln für die Binomialverteilung zu finden.

Hier ist es (unter bestimmten Voraussetzungen) günstig, die Binomialverteilung durch eine POISSON-Verteilung oder eine Normalverteilung zu approximieren und entsprechende Näherungsformeln anzuwenden.

Ein GALTON-Brett dient zum Veranschaulichen von Binomialverteilungen. Es ist nach dem englischen Naturforscher Sir FRANCIS GALTON (1822 bis 1911) benannt.

Grenzwertsätze gehören zu den wichtigsten Aussagen der Stochastik. Der französische Mathematiker PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827) nannte sie eine der interessantesten und heikelsten Teile der Analysis des Zufalls.

Wie es schon sein Name zum Ausdruck bringt, kommt dabei dem Zentralen Grenzwertsatz, der eine theoretische Erklärung für das Auftreten der Normalverteilung liefert, eine besondere Stellung zu. Die älteste Fassung des Zentralen Grenzwertsatzes in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der Grenzwertsatz von MOIVRE-LAPLACE, der die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung beschreibt.

Praktisch wird dieser Satz vor allem zum näherungsweisen Berechnen von Binomialwahrscheinlichkeiten benutzt.

Unter stochastischen Prozessen werden Folgen von Zufallsversuchen verstanden. Sie treten in den verschiedensten Praxisbereichen auf, z.B. in der Physik der kleinsten Teilchen, bei Warteschlangen- und Bedienungsproblemen, in der Zuverlässigkeitstheorie, bei der Bevölkerungsbewegung oder auch bei Prognoseaussagen.
Der bekannteste stochastische Prozess ist der markowsche Prozess (bzw. die MARKOW-Kette).

Für die Definition der Unabhängigkeit von Zufallsgrößen werden die Ansätze und Erkenntnisse genutzt, die im Zusammenhang mit dem Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen gewonnen wurden.
Die Unabhängigkeit von Zufallsgrößen wird als Unabhängigkeit von Ereignissen interpretiert.