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Erläutern

Erläutern ist eine sprachlich-kommunikativ orientierte Tätigkeit. Beim Erläutern wird versucht, einem anderen Menschen einen naturwissenschaftlichen Sachverhalt, z. B. Vorgänge, Begriffe, Gesetze oder Arbeitsweisen, verständlich, anschaulich oder begreifbar zu machen.

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Fehlerbetrachtungen

Jede Messung einer physikalischen Größe ist aus den verschiedensten Gründen mit Fehlern behaftet. Um möglichst genaue Messungen durchführen zu können bzw. um die Genauigkeit bereits durchgeführter Messungen einschätzen zu können, muss man die Ursachen für Messfehler, die Größen solcher Fehler und ihre Auswirkungen auf die Genauigkeit des Ergebnisses kennen.

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Ich-Erzähler

Ein Geschehen kann aus verschiedenen Perspektiven erzählt werden. In einer Ich-Erzählung tritt der Erzähler persönlich in Erscheinung. Er lässt seine ganz individuelle Sicht deutlich werden.

Ich-Erzählungen bieten viele Erzählmöglichkeiten. Vor allem können in dieser Erzählform sehr gut Gedanken, Gefühle, Ansichten, Auseinandersetzungen, der Widerstreit mit sich selbst dargestellt werden. Es kann gleichzeitig über ein Geschehen erzählt und das Erlebte reflektiert werden.
Die Ich-Form ist auch geeignet, um nacherlebbar zu machen, wie sich ein Mensch entwickelt, wie er an Aufgaben und an Reibung mit anderen wächst.
Die Zeitebene lässt sich unproblematisch wechseln, ohne den Leser/Hörer zu verwirren.

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Erläutern

Beim Erläutern wird ein naturwissenschaftlicher Sachverhalt, z. B. ein Begriff, ein Modell oder ein Gesetz verständlich und anschaulich, oft anhand von Beispielen, die den Sachverhalt illustrieren, dargelegt.

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Erläutern

Erläutern ist eine sprachlich-kommunikativ orientierte Tätigkeit. Beim Erläutern wird versucht, einem anderen Menschen einen naturwissenschaftlichen Sachverhalt, z. B. Vorgänge, Begriffe, Gesetze oder Arbeitsweisen, an Beispielen verständlich, anschaulich oder begreifbar zu machen.

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Eigenschaften und Anwendungen des Skalarprodukts von Vektoren

Das Skalarprodukt zweier Vektoren der Ebene oder des Raumes ermöglicht es, die Orthogonalitätsbedingung für zwei Vektoren sehr einfach zu formulieren. Dazu werden zunächst die Eigenschaften des Skalarproduktes näher betrachtet.

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Ich-Erzähler

Ein Geschehen kann aus verschiedenen Perspektiven erzählt werden. In einer Ich-Erzählung tritt der Erzähler persönlich in Erscheinung. Er lässt seine ganz individuelle Sicht deutlich werden.

Ich-Erzählungen bieten viele Erzählmöglichkeiten. Vor allem können in dieser Erzählform sehr gut Gedanken, Gefühle, Ansichten, Auseinandersetzungen, der Widerstreit mit sich selbst dargestellt werden. Es kann gleichzeitig über ein Geschehen erzählt und das Erlebte reflektiert werden.
Die Ich-Form ist auch geeignet, um nacherlebbar zu machen, wie sich ein Mensch entwickelt, wie er an Aufgaben und an Reibung mit anderen wächst. Die Zeitebene lässt sich unproblematisch wechseln, ohne den Leser/Hörer zu verwirren.

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Monotonieverhalten von Funktionen

Im Folgenden soll der Zusammenhang zwischen Monotonie und 1. Ableitung untersucht werden.

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Beispiel eines Signifikanztests

Ein statistischer Test (auf signifikante Unterschiede), bei dem auf Stichprobenbasis über die Beibehaltung der (einfachen oder zusammengesetzten) Nullhypothese $H_{0}$ oder deren Ablehnung entschieden wird, heißt normaler Signifikanztest, kurz: Signifikanztest.
Während bei einem Alternativtest zwei (im Allgemeinen einfache) Hypothesen gegeben sind, von denen man eine – in Abhängigkeit von der praktischen Bedeutsamkeit des Fehlers 1. Art – als Nullhypothese wählt, ist bei einem Signifikanztest nur eine (einfache oder zusammengesetzte) Hypothese gegeben. Als Nullhypothese wird die gegebene Hypothese oder ihre Verneinung (Negation) gewählt – in Abhängigkeit davon, bei welcher von beiden der Fehler 1. Art bezüglich des vorliegenden konkreten Sachverhalts von größerer Bedeutung ist als der (im Allgemeinen nicht eindeutig zu berechnende) Fehler 2. Art.

In den folgenden Beispielen werden typische Entscheidungsfragen untersucht, für deren prüfstatistische Absicherung Signifikanztest üblich sind.

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Der Umgang mit Grammatiken

Zum verbesserten Gebrauch einer Fremdsprache empfiehlt es sich, seine Sprachkenntnisse durch die Lektüre einer Grammatik zu vertiefen. Dies bedeutet natürlich nicht, ein solches Nachschlagewerk von vorne bis hinten durchzulesen, sondern sich gezielt mit einzelnen Themen zu beschäftigen, die beim individuellen Lernen bisher zu einer größeren Fehlerhäufigkeit geführt haben. Für ein systematisches Vorgehen ist es unabdingbar, sich mit dem Aufbau von Grammatikwerken vertraut zu machen.