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Massepunkt

Ein Massepunkt ist ein Modell für einen realen Körper, bei dem man sich die gesamte Masse des Körpers in einem Punkt vereinigt denkt.
Das Modell wird manchmal auch als Punktmasse bezeichnet.
Als den betreffenden Punkt wählt man meist den Massenmittelpunkt (Schwerpunkt) des Körpers.

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Schwerpunkt von Körpern

Ausgedehnte Körper verhalten sich in Bezug auf Ruhe und Bewegung so, als ob die Gewichtskraft des Körpers oder eine andere äußere Kraft an einem Punkt angreift. Diesen Punkt nennt man Massenmittelpunkt oder Schwerpunkt des Körpers. Bei regelmäßig geformten Körpern aus einem Stoff liegt der Schwerpunkt in der Körpermitte. Bei unregelmäßig geformten Körpern kann man den Schwerpunkt experimentell bestimmen.

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Massepunkt und starrer Körper

Bei der Beschreibung der Bewegung von Körpern oder der Wirkung von Kräften auf Körper ist es an vielen Stellen sinnvoll, nicht den jeweiligen realen Körper, sondern ein Modell von ihm zu betrachten. Das ermöglicht es überhaupt erst, physikalische Gesetze in überschaubarer Weise zu formulieren. Je nachdem, ob man die Abmessungen eines Körpers vernachlässigen kann oder nicht, nutzt man die Modelle Massepunkt oder starrer Körper.
Während man sich bei dem Modell Massepunkt die gesamte Masse eines Körpers in einem Punkt vereinigt denkt, wird beim Modell starrer Körper der reale Körper als System von starr miteinander verbundenen Masseelementen betrachtet.

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Schwerpunkt von Körpern

Ausgedehnte Körper verhalten sich in Bezug auf Ruhe und Bewegung so, als ob die Gewichtskraft des Körpers oder eine andere äußere Kraft an einem Punkt angreift. Diesen Punkt nennt man Massenmittelpunkt oder Schwerpunkt des Körpers. Bei regelmäßig geformten Körpern aus einem Stoff liegt der Schwerpunkt in der Körpermitte. Bei unregelmäßig geformten Körpern kann man den Schwerpunkt experimentell bestimmen.

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Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter ( 1   kg ⋅ m 2 )

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: J = ∑ i = 1 n m i ⋅ r i 2 oder J = ∫ r 2   d m

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