Massepunkt und starrer Körper

Bei der Beschreibung der Bewegung von Körpern oder der Wirkung von Kräften auf Körper ist es an vielen Stellen sinnvoll, nicht den jeweiligen realen Körper, sondern ein Modell von ihm zu betrachten. Das ermöglicht es überhaupt erst, physikalische Gesetze in überschaubarer Weise zu formulieren. Je nachdem, ob man die Abmessungen eines Körpers vernachlässigen kann oder nicht, nutzt man die Modelle Massepunkt oder starrer Körper.

Das Modell Massepunkt

Statt als Massepunkt wird das Modell auch als Massenpunkt oder als Punktmasse bezeichnet. Gemeint ist damit aber immer der gleiche Sachverhalt: Betrachtet man z.B. ein Auto, dann ist das ein realer Körper, der eine bestimmte Form hat und ein bestimmtes Volumen einnimmt. Bei der Betrachtung der translatorischen Bewegung eines solchen Körpers und ihrer Beschreibung ist es im Prinzip egal, auf welchen Punkt des Autos man die Bewegung bezieht. Die betreffenden Gesetze hätten die gleiche Form. Bezieht man aber Kräfte mit ein, so stellt sich der Sachverhalt schon anders dar: Eine Kraft, die an nur einer Seite des Autos angreift, wirkt anders als die gleiche Kraft mit dem Schwerpunkt des Körpers als Angriffspunkt. Spielen die Abmessungen keine Rolle, dann ist es im Sinne der Eindeutigkeit von Beschreibungen zweckmäßig, den Körper als einen Punkt zu betrachten.

Ein Massepunkt ist ein Modell für einen realen Körper, bei dem man sich die gesamte Masse des Körpers in einem Punkt vereinigt denkt. Als den betreffenden Punkt wählt man meist den Massenmittelpunkt (Schwerpunkt).

Genutzt wird dieses Modell Massepunkt immer dann, wenn man von Form und Volumen der betrachteten realen Körper absehen kann, z.B.

• bei der Beschreibung der Bewegung von Körpern längs einer Bahn (Auto auf Straße, Ball beim schrägen Wurf, Erde um die Sonne),
  
• bei der Einwirkung von Kräften auf einen Körper (Antriebskraft und Reibungskraft bei einem Auto, Radialkraft auf den Mond, Gewichtskraft auf einen Stein).

Alle Bewegungsgesetze der Translation sind unter der Bedingung formuliert, dass man die betreffenden Körper als Massepunkte ansehen kann.

Das Modell starrer Körper
Betrachtet man z.B. bei einem Auto den Vorgang des Einparkens, dann spielt die Form des Autos und seine Abmessungen eine entscheidende Rolle. Ähnlich ist das, wenn man die Rotation der Erde um ihre Achse (Bild 4) oder die Rotation der Laufräder einer Turbine betrachtet. In solchen Fällen ist es nicht sinnvoll, die betreffenden Körper als Massepunkte anzusehen, wenn man ihre Bewegung als Ganzes beschreiben will. Wenn man von Form und Volumen realer Körper nicht absehen kann, wird in der Physik das Modell starrer Körper genutzt.

Ein starrer Körper ist ein Modell für einen realen Körper, bei dem man den Körper als System von starr miteinander verbundenen Masseelementen betrachtet und damit Form und Volumen des Körpers unveränderlich sind.

Das Modell wird immer dann verwendet, wenn man Form und Volumen des betreffenden Körpers nicht vernachlässigen kann. Das ist z.B. bei allen Drehbewegungen der Fall. Deshalb sind die Bewegungsgesetze der Rotation für starre Körper formuliert.
Je nachdem, was man beschreiben will, können beide Modelle auch auf einen Körper angewendet werden. Will man beispielsweise die Drehbewegung einer Scheibe (Motorwelle) beschreiben, so wird man das Modell starrer Körper anwenden und die Gesetze der Rotation nutzen (Bild 5). Interessiert nur die Bewegung eines Punktes P dieses Körpers, so ist dafür das Modell Massepunkt anwendbar und man kann seine Bewegung mithilfe der Gesetze der Kreisbewegung beschreiben.
Ähnlich ist das z.B. bei der Erde: Bei ihrer Bewegung um die Sonne kann die Erde als Massepunkt betrachtet werden, bei der Rotation um ihre Achse als starrer Körper.