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Ableitungen höherer Ordnung

Höhere Ableitungen einer Funktion f gestatten Rückschlüsse auf den Verlauf des Funktionsgraphen.
Ein Beispiel praktischer Anwendung höherer Ableitungen stellt die Untersuchung von Bewegungsabläufen in der Physik (etwa der Anfahrfunktion eines Kraftfahrzeuges) dar. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind hier als erste bzw. zweite Ableitung des Weges nach der Zeit definiert.

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Das newtonsches Grundgesetz (2. newtonsches Gesetz)

ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckte einen grundlegenden Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung, der als 2. newtonsches Gesetz, Grundgesetz der Mechanik oder newtonsches Grundgesetz bezeichnet wird und lautet:

F → = m ⋅ a → F auf einen Körper wirkende (resultierende) Kraft m Masse des Körpers a Beschleunigung des Körpers

Etwas allgemeiner kann man auch formulieren:

F → = Δ p → Δ t   oder in differenzieller Schreibweise F → = d p → d t   Dabei bedeuten: Δ p → , d p → Impulsänderung des Körpers Δ t , d t Zeitintervall

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