Geometrie, Neuzeit

Die Geometrie (griechisch, Erdmessung) mit ihren Teildisziplinen Planimetrie (griechisch, Flächenmessung) und Stereometrie (griechisch, Körpermessung) untersucht die uns umgebende Wirklichkeit auf sehr abstrakte Weise. Sie beschäftigt sich nur mit den äußeren Formen der Gegenstände und lässt die stoffliche Zusammensetzung der Dinge und damit die biologischen, physikalischen und chemischen Eigenschaften unberücksichtigt.

Im Mittelalter erhielt die Geometrie im Bereich der Trigonometrie neuen Aufschwung in Indien, insbesondere aber in den Ländern des Islam.
In der Neuzeit verlagerte sich die Entwicklung der Geometrie wieder nach Europa. Im 17. Jh. entstand die analytische Geometrie und im 18. Jh. die Differenzialgeometrie (GAUSS) als Bindeglied zur Analysis. Das 19. Jh. brachte wieder eine stärkere Hinwendung zur klassischen Geometrie.

Das euklidische Parallelenpostulat wurde durch Angabe nichteuklidischer Geometrien entwaffnet, die berühmten Probleme der Antike – Quadratur des Kreises, Würfelverdopplung, Dreiteilung des Winkels – wurden mit algebraischen Methoden gelöst.

Neue Facetten entstanden: Topologie, Graphentheorie und algebraische Geometrie bildeten Brückenschläge zu anderen Teilgebieten der Mathematik (Analysis, Kombinatorik, Algebra).
Neue Grundlagen der Geometrie wurden im 19. und 20. Jh. durch moderne Axiomensysteme gelegt (HILBERT).

Die Darstellende Geometrie ist in Gestalt der Computersimulation zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel in fast allen Bereichen unseres Lebens geworden.

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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