Abbildungsfehler bei Linsen

Abbildungsfehler bei Linsen

Bei der Abbildung von Gegenständen durch Linsen weisen die Bilder bisweilen Unschärfen, Farbsäume oder andere Mängel auf (Bild 1). Diese Bildmängel bezeichnet man als Abbildungsfehler oder als Linsenfehler . Die Ursachen für die Abbildungsfehler liegen im Wesentlichen darin, dass die Abbildungsgleichung nur für dünne und sehr flache Linsen sowie für achsennahe Strahlen gilt. Bei Linsen, die in der Praxis verwendet werden, treten Abweichungen von dieser Linsengleichung und damit auch Abbildungsfehler auf. Die wichtigsten Abbildungsfehler sind die sphärische und die chromatische Aberration, die Bildfeldwölbung, der Astigmatismus und die Koma.

Licht, das parallel auf eine Sammellinse trifft, wird nicht in einem Punkt gesammelt. Achsennahe Strahlen schneiden sich im Brennpunkt, achsenferne Strahlen näher an der Linse.

Licht, das parallel auf eine Sammellinse trifft, wird nicht in einem Punkt gesammelt. Achsennahe Strahlen schneiden sich im Brennpunkt, achsenferne Strahlen näher an der Linse.

Abbildungsfehler bei Linsen - Sammellinse

Die sphärische Aberration
Die sphärische Aberration (Aberration bedeutet Abweichung) tritt auf, wenn einfarbiges Licht auf eine stärker gekrümmte Linse trifft. Dann werden achsenferne Strahlen stärker gebrochen als achsennahe Strahlen. Damit vereinigen sich parallele Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse nicht in einem Punkt der optischen Achse. Das Bild eines Gegenstandes, der durch die Linse auf einem Schirm abgebildet wird, ist teilweise unscharf.
Die sphärische Aberration ist umso größer, je kleiner die Brennweite der Linse ist. Bei solchen Linsen kleiner Brennweite sind die Begrenzungsflächen stärker gekrümmt als bei Linsen größerer Brennweite.
Die sphärische Aberration kann verringert werden, indem man

  • eine Linse größerer Brennweite verwendet und
     
  • durch eine Blende hinter der Linse die achsenfernen Strahlen ausblendet. Damit wird das Bild schärfer, allerdings auch lichtschwächer.

Die chromatische Aberration
Die chromatische Aberration tritt auf, wenn farbiges Licht auf eine Linse fällt. Dabei zeigt sich: Blaues Licht wird durch eine Linse stärker gebrochen als rotes Licht. Das gilt auch für eine Zerstreuungslinse. Diese Erscheinung tritt z. B. auch bei Prismen auf und wird dort genutzt, um weißes Licht in seine farbigen Bestandteile zu zerlegen.
Bei der Abbildung mit Linsen führt die chromatische Aberration aber dazu, dass keine scharfes Bild entsteht, sondern farbige Säume zu beobachten sind.
Beseitigen kann man diesen Abbildungsfehler durch eine Kombination einer Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse, wobei die Linsen aus verschiedenen Glassorten und damit aus Stoffen mit unterschiedlicher Brechzahl bestehen. Eine solche Linsenkombination bezeichnet man als Achromat. Erstmals entwickelt wurde eine solche Linsenkombination 1757 durch den Engländer JOHN DOLLOND (1706-1761).

Die Bildfeldwölbung
Als Bildfeldwölbung bezeichnet man die Erscheinung, dass das scharfe Bild eines ebenen Gegenstandes nicht in einer Ebene, sondern auf einer gewölbten Fläche liegt. Das hängt mit der unterschiedlichen Brechung des Lichtes durch die Linse zusammen.
Weitgehend beseitigen kann man die Bildfeldwölbung durch eine Linsenkombination aus Sammel- und Zerstreuungslinsen, die man als Aplanat bezeichnet. Gefunden wurde diese Linsenkombination 1866 durch den deutschen Astronomen und Physiker CARL AUGUST STEINHEIL (1801-1870).

Die Bildfeldwölbung: Ein scharfes Bild des ebenen Gegenstandes entsteht auf einer gekrümmten Fläche.

Die Bildfeldwölbung: Ein scharfes Bild des ebenen Gegenstandes entsteht auf einer gekrümmten Fläche.

Der Astigmatismus

Der Linsenfehler, der in der Fachsprache als Astigmatismus (Punktlosigkeit) bezeichnet wird, tritt auf, wenn eine Abbildung durch eine geneigte Linse erfolgt. Dadurch liegt der abzubildende Gegenstand teilweise weit außerhalb der optischen Achse der Linse. Das führt für die betreffenden Teile zu einer unscharfen Abbildung (Bild 5).
Auch der Astigmatismus kann durch eine Linsenkombination beseitigt werden, zumindest bis zu einem relativ großen Neigungswinkel der Linse. Eine solche Linsenkombination, die diesen Abbildungsfehler korrigiert, nennt man Anastigmat.

Die Koma

Die Koma ist ein Abbildungsfehler, der zustande kommt, wenn die Abbildung durch eine geneigte Linse erfolgt und darüber hinaus die achsenfernen Strahlen an der Bildentstehung beteiligt sind.
Versucht man z. B. Striche abzubilden, dann erhält man auf dem Bildschirm keinen Strich, sondern eine mehr oder weniger verschlungene Linie, die eine gewisse Ähnlichkeit mit einem Kometenschweif aufweisen kann. Daher stammt auch die Bezeichnung Koma. Beseitigt werden kann die Koma durch die Verwendung einer Blende, durch die die achsenfernen Strahlen abgeschirmt werden.

Weitere Abbildungsfehler

Neben den genannten Abbildungsfehler können auch noch Verzeichnungen unterschiedlicher Art auftreten, z. B. eine kissenförmige Verzeichnung oder eine tonnenförmige Verzeichnung. Darüber hinaus treten auch Abbildungsfehler auf, wenn das für die Linsen verwendete Material nicht völlig homogen ist oder wenn die Begrenzungsflächen minimale Veränderungen gegenüber der Idealform aufweisen.

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