Die Gegenfeldmethode

Eingeführt wurde sie durch den deutschen Physiker PHILIPP LENARD (1862-1947), der sich große Verdienste um die Erforschung der Katodenstrahlen (Elektronenstrahlen) erworben hat und für seine Arbeiten 1905 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde. Durch ihn wurde auch die Energieeinheit Elektronenvolt (eV) in die Physik eingeführt.

Das Wesen der Gegenfeldmethode

Nutzbar ist die Gegenfeldmethode bei allen elektrisch geladenen Teilchen, die sich mit einer gegebenen Geschwindigkeit bewegen. Das Prinzip ist in Bild 1 darstellt. Ionen oder Elektronen treten mit einer bestimmten Geschwindigkeit v durch eine Gitterelektrode hindurch. Wie diese Geschwindigkeit zustandekommt, ist für das Messverfahren nicht von Bedeutung. Zwischen der Gitterelektrode und einer zweiten Elektrode besteht ein elektrisches Feld, dessen Stärke verändert werden kann und das so gerichtet ist, dass die Bewegung der geladenen Teilchen im elektrischen Feld abgebremst wird. Das bedeutet: Die Polung der Spannungsquelle hängt davon ab, ob die zu untersuchenden Teilchen positiv oder negativ geladen sind. Bei geringer Gegenspannung gelangen geladene Teilchen zur 2. Elektrode. Am empfindlichen Stromstärkemesser (Galvanometer) wird ein Strom registriert. Wird die Spannung zwischen den Elektroden weiter erhöht, so verringert sich der Strom und wird schließlich null. Für diesen Grenzfall gilt:

$\begin{array}{l}\text{kinetische Energie der Arbeit gegen das}\\ \text{geladenen Teilchen}=\text{elektrische Feld}\\ \\ \frac{1}{2}m\cdot v^2=Q\cdot U\end{array}$

Die Umstellung nach der Geschwindigkeit v ergibt:
$\begin{array}{l}{v}^2=2U\cdot \frac{Q}{m}\text{und damit}\\ v=\sqrt{2U\cdot \frac{Q}{m}}U\text{Spannung zwischen den Elektroden}\\ Q\text{Ladung eines Teilchens}\\ m\text{Masse eines Teilchen}\\ \frac{Q}{m}\text{spezifische Ladung eines Teilchens}\end{array}$

Die Spannung kann mit einem Voltmeter gemessen werden. Die spezifische Ladung kann man Tabellenwerken entnehmen. Dabei gilt:

Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums

Mit der Gegenfeldmethode lässt sich auch das plancksche Wirkungsquantum bestimmen. Dazu wird eine Experimentieranordnung genutzt, wie sie in Bild 2 dargestellt ist. Bei Bestrahlung mit Licht werden von der Fotokatode Elektronen (Fotoelektronen) emittiert. Sie besitzen eine bestimmte kinetische Energie, die von der Frequenz des eingestrahlten Lichts abhängig ist. Für Licht einer bestimmten Frequenz (Farbe), das man durch Vorschalten eines Farbfilters gewinnen kann, gilt die einsteinsche Gleichung für den Fotoeffekt:
$h\cdot f_{\text{1}}=e\cdot U_{\text{1}}+W_{\text{A}}\text{(1)}$
Die angegebene Spannung ist die, bei der der Fotostrom gerade null wird. Für eine zweite Frequenz (Farbe) ist die Austrittsarbeit gleich, die Spannung bei der Stromstärke null aber eine andere. Es gilt also dann:
$h\cdot f_{\text{2}}=e\cdot U_{\text{2}}+W_{\text{A}}\text{(2)}$
Stellt man beide Gleichungen nach der Austrittsarbeit um und setzt die rechten Seiten gleich, so erhält man:
$\begin{array}{l}h\cdot f_1-e\cdot U_1=h\cdot f_2-e\cdot U_2\text{und damit:}\\ h(f_1-f_2)=e(U_1-U_2)\\ \text{Die Umstellung nach}h\text{ergibt:}\\ h=\frac{e(U_1-U_2)}{(f_1-f_2)}\end{array}$
Die Spannungen können unmittelbar gemessen werden, die Frequenzen ergeben sich aus den verwendeten Filtern.