Bildentstehung durch Sammellinsen

Entstehung von Bildpunkten
Von jedem Punkt eines Gegenstandes geht Licht in die unterschiedlichsten Richtungen aus. Das Licht, das von einem Punkt P ausgeht und auf die Sammellinse fällt, trifft hinter der Linse wieder in einem Punkt P' zusammen (Bild 1). P' ist der Bildpunkt des Gegenstandspunktes P.
Um nun von einem Gegenstand das Bild zu erhalten, könnte man für alle möglichen Gegenstandspunkte die Bildpunkte konstruieren. Die Summe der Bildpunkte ergibt das Bild des Gegenstandes.

Von jedem Gegenstandspunkt P erhält man einen Bildpunkt P'.

Eine einfache Bildkonstruktion

Zur zeichnerischen Konstruktion von Bildern reicht es aus, den Verlauf einiger charakteristischer Strahlen durch Sammellinsen zu kennen. Genutzt werden zur Bildkonstruktion Parallelstrahlen, Brennpunktstrahlen und Mittelpunktstrahlen (Bild 2).
Wenn diese Strahlen an einer dünnen Sammellinse gebrochen werden, so gilt unter der Bedingung achsennaher Strahlen:

  • Ein Parallelstrahl wird so gebrochen, dass er dann durch den Brennpunkt verläuft.
  • Ein Brennpunktstrahl wird so gebrochen, dass er dann parallel zur optischen Achse verläuft.
  • Ein Mittelpunktstrahl geht ungebrochen durch eine Sammellinse.
Verlauf von charakteristischen Strahlen an einer Sammellinse

Diese drei charakteristischen Strahlen kann man zur Bildkonstruktion nutzen (Bild 3). Um einen Bildpunkt zu erhalten, reicht es aus, jeweils zwei Strahlen zu zeichnen. Fertigt man eine maßstäbliche Skizze an, so kann man aus der Zeichnung die Bildweite und die Bildgröße ermitteln.
Bringt man einen Schirm an die Stelle, an der sich die Strahlen schneiden, so erhält man auf dem Schirm ein scharfes Bild des Gegenstandes. Der Schirm befindet sich dann genau in der Bildweite. Verschiebt man den Schirm, so erhält man ebenfalls ein Bild. Es ist aber unscharf.

Bild einer Kerze durch eine Sammellinse und Bildkonstruktion

Unterschiedliche Bilder an Sammellinsen

Was für ein Bild eines Gegenstandes durch eine Sammellinse entsteht, ist von der Gegenstandsweite (Entfernung Gegenstand-Linse) und von der Brennweite der Linse abhängig. Die nachfolgende Skizze zeigt einige Bilder eines Gegenstandes bestimmter Gegenstandsgröße bei unterschiedlicher Gegenstandweite.

Bild

Einen Überblick über die Bilder bei unterschiedlichen Gegenstandsweiten gibt Bild 4. In den meisten Fällen entstehen reelle (wirkliche) Bilder, also Bilder, die man auf einem Schirm auffangen kann. Nur dann, wenn sich der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite befindet, entstehen virtuelle (scheinbare) Bilder, also Bilder, die man nicht auf einem Schirm auffangen kann.

Berechnung von Größen

Bildgröße und Bildweite kann man mithilfe von Bildkonstruktionen ermitteln. Es gibt aber auch die Möglichkeit, diese Größen zu berechnen. Dazu nutzt man die Abbildungsgleichung bzw. den Abbildungsmaßstab . Genauere Informationen dazu sind unter diesen Stichwörtern zu finden.

Übersicht über Bilder an Sammellinsen bei unterschiedlicher Gegenstandsweite

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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