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Die Vorgänge in einem elektromagnetischen Schwingkreis können mit verschiedenen mathematischen Hilfsmitteln untersucht werden.
Als ein effektiver Weg zur Lösung der dabei betrachteten Differenzialgleichung erweist sich hierbei das Rechnen mit komplexen Zahlen. Veränderliche Ströme und Ladungen werden mit kleinen Buchstaben, also mit i und q bezeichnet. Im Unterschied dazu bezeichnen wir die imaginäre Einheit mit j, also $\sqrt{-1}=\text{j}$.

Die folgenden Probleme zum elektrischen Feld in einem Koaxialkabel stellen Anwendungen zur Logarithmusfunktion und zur Differenzialrechnung dar. Berechnet wird die elektrische Feldstärke in einem Koaxialkabel bzw. die Dimensionierung eines solchen Kabels, damit die Gefahr von Überschlägen möglichst gering ist.
Die Probleme sind als Aufgaben formuliert und durch Lösungen ergänzt.