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Eine Gleichung der Form $\text{a}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{b}\text{x}+\text{c}=\text{0}\left(\text{a}\text{,}\text{b}\text{,}\text{c}\in ℝ\text{und}\text{a}\ne \text{0}\right)$ heißt allgemeine Form der quadratischen Gleichung (Gleichung 2. Grades).

Es heißen:

Die quadratische Gleichung der Form ${\text{x}}^{\text{2}}+\text{p}\text{x}+\text{q}=\text{0}\left(\text{p}\text{,}\text{q}\in ℝ\right)$ heißt Normalform der quadratischen Gleichung. Sie entsteht, indem die quadratische Gleichung der allgemeinen Form durch die Zahl a $\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$dividiert wird.

Eine lineare Funktion $f$ mit $f\left(x\right)=mx+n(\text{mit}m,n\in ℝ;m\ne 0)$ besitzt genau eine Nullstelle $x_0$, sie berechnet sich nach $x_0=-\frac{n}{m}$.
Eine quadratische Funktion $f$ mit $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ hat maximal zwei Nullstellen. Diese ergeben sich als (mögliche) Lösungen der Gleichung $a{x}^2+bx+c=0$.