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Digitale Grundschaltungen

Elektronische Schaltungen sind Zusammenfügungen von aktiven und passiven Bauelementen zu einem Gebilde, welches eine angestrebte Funktion realisieren kann. Man kann sie nach ihrer Herstellungstechnologie und nach den in ihnen verarbeiteten Signalen unterscheiden.
Werden sie aus einzelnen Bauelementen zusammengesetzt, sodass diese auch grundsätzlich wieder aus der Schaltung herausgelöst werden könnten, spricht man von diskreten Schaltungen. Werden sie dagegen so realisiert, dass das einzelne Bauelement grundsätzlich nicht herausgelöst werden kann, die Gesamtschaltung sich also wie ein einziges Bauelement verhält, nennt man sie integrierte Schaltungen.
Unterschieden wird dabei nach der Art der verarbeiteten Signale zwischen analogen und digitalen Schaltungen. Letztere werden in kombinatorische und sequenzielle Schaltungen unterteilt.

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Beweise, Allgemeines

Man unterscheidet im Wesentlichen zwei Beweisverfahren, den direkten Beweis und den indirekten Beweis.
Jeder Beweis besteht aus drei Schritten, die schon von EUKLID so angegeben wurden, nämlich
Voraussetzung – Behauptung – Beweis(durchführung).
Wenn eine mathematische Aussage bewiesen werden soll, dann ist es günstig, diese Aussage in Form einer Implikation,
also in „wenn …, dann …“-(oder in „wenn … , so gilt …“-) Form anzugeben. Der auf „wenn“ folgende Satzteil enthält bei einer solchen Formulierung die Voraussetzung, der sich an „dann“ (bzw. „so gilt“) anschließende die Behauptung. Die Umkehrung eines Satzes lässt sich auf diese Weise ebenfalls leichter formulieren.

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Logische Operationen mit Aussagen

Aussagen können negiert oder durch aussagenlogische Operationen (Konjunktion, Disjunktion, Alternative, Implikation, Äquivalenz) miteinander verknüpft werden.
Der Wahrheitswert einer negierten oder zusammengesetzten Aussage hängt dabei ausschließlich vom Wahrheitswert der Ausgangsaussage bzw. der verknüpften Teilaussagen ab.

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Logische Operationen

Aus der Umgangssprache ist bekannt, dass einfache Sätze durch Bindewörter zu längeren Satzverbindungen zusammengesetzt werden können. So können Aussagen und Aussageformen verneint oder durch die Wörter „und“, „oder“, „entweder … oder“, „wenn …, dann (so) …“, „genau dann, wenn“ verknüpft werden.
Dabei entsteht eine neue Aussage oder Aussageform als Verbindung zweier anderer Aussagen oder Aussageformen.