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EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer Mathematiker

EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw. Postulate. Eine besondere Rolle spielte in der Geschichte der Mathematik EUKLIDs fünftes Postulat, das sogenannte Parallelenaxiom. Der Versuch, dieses Axiom zu beweisen, führte zu einer Gabelung in die euklidische Geometrie einerseits und nichteuklidische Geometrien andererseits.
Mit dem Namen EUKLIDs verbunden sind weiterhin die Begriffe euklidischer Algorithmus, euklidischer Beweis sowie der Satz von EUKLID.
Bekannt sind ferner Arbeiten EUKLIDs zur geometrischen Optik.

* 30. April 1777 Braunschweig
† 23. Februar 1855 Göttingen

Der oft als „Princeps mathematicorum“ (Fürst der Mathematik) bezeichnete CARL FRIEDRICH GAUSS erzielte bahnbrechende Leistungen in Mathematik, Physik, Astronomie und Geodäsie.
Auf mathematischem Gebiet beschäftigte er sich vor allem mit Probemen der Zahlentheorie und Algebra sowie mit Fragen der numerischen Mathematik. Durch neue Berechnungsmethoden schuf er die Grundlagen für eine exakte Bestimmung der Planetenbahnen.
Gemeinsam mit dem Physiker WILHELM WEBER trug GAUSS wesentlich zur Erforschung des Erdmagnetismus und zur Aufstellung eines absoluten Maßsystems bei. Weitere erwähnenswerte Leistungen sind die Bestimmung der Lage der Magnetpole der Erde sowie die Entwicklung des elektromagnetischen Telegrafen.

Durch Axiomensysteme werden mathematische Begriffe mithilfe einer Reihe von einfachen Festlegungen, die man Axiome nennt, charakterisiert.
An ein mathematisches Axiomensystem werden eine Reihe von Bedingungen gestellt. So sollte es z.B. widerspruchsfrei sein.

* etwa 365 v.Chr.
† etwa 300 v.Chr.

EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete es auf Axiome und Postulate (Axiomensystem der euklidischen Geometrie). EUKLIDS fünftes Postulat, das sogenannte Parallelenaxiom, spielte in der Geschichte der Mathematik eine besondere Rolle. Der Versuch, dieses Axioms zu beweisen, führte zu einer Gabelung in die euklidische Geometrie einerseits und in nichteuklidische Geometrien andererseits.
Bekannt sind ferner Arbeiten EUKLIDS zur geometrischen Optik.

* 25. April 1849 Düsseldorf
† 22. Juni 1925 Göttingen

FELIX KLEIN wirkte u.a. in Erlangen, München, Leipzig und Göttingen. An allen Wirkungsstätten bemühte er sich erfolgreich, die Stellung der Mathematik zu verbessern, und hatte insbesondere großen Anteil an dem Aufstieg Göttingens zu einem führenden Zentrum der mathematischen Forschung.
Als wichtigste Forschungsergebnisse KLEINS sind zum einen die projektive Begründung der nichteuklidischen Geometrien, also jener Geometrien, in denen das Parallelenpostulat nicht erfüllt ist, und zum anderen die Systematisierung der Geometrien im Rahmen des „Erlanger Programms“ zu nennen. Erwähnenswert ist ferner sein Bemühen um die Verbesserung des mathematischen Unterrichts an den Schulen.