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Ableitung der Sinusfunktion

Im Folgenden wird gezeigt, dass die Sinusfunktion f ( x ) = sin x im gesamten Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = cos x besitzt.
Dazu betrachten wir den Graph der Sinusfunktion f ( x ) = sin x       ( x ∈ ℝ ) im Intervall von 0 bis 2   π .

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Addition von Geschwindigkeiten

Während sich in der klassischen Physik bei gleich gerichteten Bewegungen die Beträge der Geschwindigkeiten addieren, gilt für die relativistische Addition von Geschwindigkeiten ein etwa komplizierterer Zusammenhang:
u = u ' + v 1 + u ' ⋅ v c 2
Die resultierende Geschwindigkeit ist entsprechend einer Grundaussage der speziellen Relativitätstheorie immer kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit.

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Additionstheoreme für Winkelfunktionen

Als Additionstheoreme für Winkelfunktionen werden Formeln bezeichnet, durch die die Funktionswerte von Summen und Differenzen von Winkeln auf die Werte der trigonometrischen Funktionen einzelner Winkel zurückgeführt werden.

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