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Goniometrische (trigonometrische) Gleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable im Argument von Winkelfunktionen vorkommt. Ein allgemeines Verfahren zur direkten Bestimmung der Lösung oder der Lösungen einer goniometrischen Gleichung gibt es nicht, - oft sind die Lösungen nur durch Näherungsverfahren zu ermitteln.
Goniometrische Gleichungen mit nur einer Winkelfunktion und gleichem Argument lassen sich manchmal relativ einfach lösen (etwa indem sie durch Substitution auf algebraische Gleichungen zurückgeführt werden). Treten verschiedene Argumente auf, so kann durch Anwenden von Additionstheoremen und Winkelbeziehungen versucht werden, eine Gleichung mit Winkelfunktionen des gleichen Arguments zu erreichen.

Die sogenannten hyperbolischen Funktionen traten in ihren Grundlagen u.a. bereits bei NEWTON auf. Die Theorie dieser Funktionen begründete der italienische Mathematiker VINCENZO RICCATI.
Im Jahre 1768 kam JOHANN HEINRICH LAMBERT auf die Idee, sie für die Trigonometrie zu nutzen.