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Lagebeziehungen von Geraden im Raum

Im dreidimensionalen Raum gibt es für zwei Geraden g und h folgende Lagemöglichkeiten:

  1. g und h sind identisch;
  2. g und h sind zueinander (echt) parallel;
  3. g und h haben genau einen Punkt gemein (schneiden einander);
  4. g und h sind zueinander windschief.
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Kollinearität von Punkten (und Vektoren)

Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen. Zwei (verschiedene) Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade bestimmen.
Vektoren, deren Repräsentanten auf einer Geraden bzw. auf parallelen Geraden liegen, werden als kollineare Vektoren bezeichnet.

Die Lage eines Punktes P zu einer Geraden g (Lagebeziehung von Punkt und Gerade) kann auf verschiedene Weise untersucht werden. Im Folgenden wird dies – getrennt für die Ebene und den Raum – an Beispielen demonstriert.

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