3 Suchergebnisse

In vielen praktischen Anwendungen wird mit Zahlenwerten gemessener Größen gerechnet. Um die Güte eines angegebenen Maßes (Nennwert) abschätzen zu können, wird vor allem in technischen Bereichen zusätzlich ein Intervall angegeben, in welchem der wahre Wert der zu messenden Größe mit Sicherheit liegt. Das Intervall beschreibt also eine Abweichung, die bei der Messung zugelassen wird. Eine solche zulässige Abweichung vom wahren Wert einer gemessenen Größe heißt Toleranz. Den kleinsten Wert dieses Intervalls nennt man auch untere Wertschranke, den größten Wert obere Wertschranke. Für Wirtschaft und Industrie sind die zulässigen Toleranzen für viele Zwecke in DIN-Vorschriften geregelt.

Das empirisches Gesetz der großen Zahlen, welches JAKOB BERNOULLI (1655 bis 1705) als „theorema aureum“ (goldenen Satz) bezeichnet hat, lautet folgendermaßen:

• Ist A ein Ereignis eines Zufallsexperiments, so stabilisieren sich bei einer hinreichend großen Anzahl n von Durchführungen dieses Experiments die relativen Häufigkeiten $h_n\left(A\right)$.

In der Praxis ist es nicht immer möglich noch zweckmäßig, für eine Größe einen absolut genauen Wert anzugeben. Man arbeitet dann mit einem Näherungswert.
Näherungswerte kommen vor

• als Ergebnisse von Schätzungen und Überschlagsrechnungen,
• als Maßzahlen gemessener Größen,
• als Resultate von Rundungen,
• als Angaben für irrationale Zahlen.