Näherungswerte, Rechnen
In der Praxis ist es nicht immer möglich noch zweckmäßig, für eine Größe einen absolut genauen Wert anzugeben. Man arbeitet dann mit einem Näherungswert.
Näherungswerte kommen vor
- als Ergebnisse von Schätzungen und Überschlagsrechnungen,
- als Maßzahlen gemessener Größen,
- als Resultate von Rundungen,
- als Angaben für irrationale Zahlen.
In der Praxis ist es nicht immer möglich noch zweckmäßig, für eine Größe einen absolut genauen Wert anzugeben. Man arbeitet dann mit einem Näherungswert.
Näherungswerte kommen vor
- als Ergebnisse von Schätzungen und Überschlagsrechnungen,
- als Maßzahlen gemessener Größen,
- als Resultate von Rundungen,
- als Angaben für irrationale Zahlen.
Bei einem Näherungswert heißen alle Ziffern, die mit denen des genauen Wertes übereinstimmen, zuverlässige Ziffern. Eine (letzte) Ziffer gilt auch dann als zuverlässig, wenn eine Rundung des genauen Wertes an dieser Stelle sie bestätigen würde.
Durch Anwenden der Rundungsregeln erhält man im Allgemeinen Näherungswerte, in denen alle Ziffern zuverlässig sind.
Wenn bei einem Näherungswert kein Fehler angegeben ist, geht man davon aus, dass er nur zuverlässige Ziffern enthält, die Abweichungen also nicht größer als 0,5 Einheiten der als letztes angegebenen Stelle ist.
Regeln für Multiplikation und Division von Näherungswerten
- Ein Produkt oder Quotient von Näherungswerten wird mit so vielen wesentlichen Ziffern angegeben wie der Faktor mit der geringsten Anzahl von wesentlichen Ziffern besitzt.
- Man verwende beim Ergebnis eine passende Maßeinheit, sodass ein Komma gesetzt werden kann.
- Bei Zwischenergebnissen verwende man mindestens eine Ziffer mehr (eine sogenannte Schutzziffer).
