- Lexikon
- Mathematik
- 3 Zahlen und Rechnen
- 3.4 Rationale Zahlen
- 3.4.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen
- Rationale Zahlen, Begriff und Darstellung
Die Menge der rationalen Zahlen enthält als Teilmenge die Menge der natürlichen Zahlen , die Menge der ganzen Zahlen und die Menge der Bruchzahlen (Bild 1).
Die Relationen und Rechengesetze, die in diesen Zahlenbereichen gelten, gelten auch im Bereich der rationalen Zahlen:
Absoluter Betrag
Der Abstand, den eine rationale Zahl r vom Nullpunkt auf der Zahlengeraden hat, ist ihr absoluter Betrag .
Es gilt:
Mengendarstellung
Eine rationale Zahl ist
Die Zahl Null ist weder positiv noch negativ.
Menge der rationalen Zahlen
Von zwei rationalen Zahlen ist diejenige größer, deren Darstellung auf der Zahlengeraden weiter rechts liegt (Bild 3).
Genau wie die Menge der Bruchzahlen ist die Menge der rationalen Zahlen überall dicht.
Rationale Zahlen an der Zahlengeraden
Stand: 2010
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