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Bei der Zahldarstellung unterscheidet man zwischen Positions- und Additionssystemen. Ein Beispiel für ein Additionsystem ist die Schreibweise römischer Zahlen.
Zur Darstellung römischer Zahlen werden insgesamt sieben Zeichen benutzt: vier Grundzeichen (I, X, C und M) sowie drei Hilfszeichen (V, L und D).

Beim Rechnen in Positionssystemen (Stellenwertsystemen) ist die Ziffer 0 zur Markierung entsprechender Stellen notwendig. Deshalb führten die Inder bereits vor dem 8. Jahrhundert ein entsprechendes Symbol (einen Punkt bzw. einen Kreis) ein. In Europa setzte sich die Verwendung der Null erst etwa 500 Jahre später und zudem sehr langsam durch. Erst in der Zeit der Rechenmeister fand sie allgemeine Verwendung.

In der Geschichte der Mathematik führt der Weg zu den komplexen Zahlen über die Untersuchung von Quadratwurzeln mit negativem Radikanden.
Es ist ein Zeitraum von fast tausend Jahren, der erforderlich war, um Zahlen der Form $a+\sqrt{-b}\left(a,breell,b>0\right)$ den Schleier des Unwirklichen zu nehmen und sie als Elemente einer die reellen Zahlen einschließenden Zahlenmenge zu verstehen.

Unser dekadisches Positionssystem geht auf den indischen Kulturkreis zurück. Der arabische Mathematiker AL-CHWARIZMI erklärte und verwendete im Jahre 820 in seinem Lehrbuch der Arithmetik neue indische Ziffern. Im 12. Jahrhundert wurde dieses Buch in Spanien durch ROBERT VON CHESTER übersetzt. Von da aus traten die sogenannten arabischen Ziffern ihren Siegeszug an.