Jakob Bernoulli
JAKOB BERNOULLI, Schweizer Mathematiker
* 27. Dezember 1654 Basel
† 16. August 1705 Basel
JAKOB BERNOULLI gilt als einer der Hauptvertreter der Infinitesimalrechnung und Reihenlehre seiner Zeit. Gemeinsam mit seinem Bruder Johann entwickelte er den „Leibnizschen Calculus“ weiter.
Mit dem aus seinem Nachlass im Jahre 1713 herausgegebenen Buch „Ars conjectandi“ wurde JAKOB BERNOULLI zum Begründer einer Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In diesem Werk wird u. a. die Anwendung der Kombinatorik auf Glücks- und Würfelspiele beschrieben und das Gesetz der großen Zahlen formuliert.
Lebensdaten
JAKOB BERNOULLI wurde am 27. Dezember 1654 in Basel geboren. Auf Wunsch seines Vaters Nikolaus, der Ratsherr in Basel war, studierte Jakob zunächst in seiner Geburtsstadt Theologie. Nebenbei beschäftigte er sich jedoch als Autodidakt heimlich mit Mathematik. Studienreisen in den Jahren 1676 bis 1681 führten JAKOB BERNOULLI durch die Schweiz sowie in mehrere europäische Länder, wobei er seinen Lebensunterhalt meist als Privatlehrer verdiente. Während einer größeren Reise nach den Niederlanden und England lernte er einige bedeutende Naturforscher der damaligen Zeit, wie etwa ROBERT BOYLE und ROBERT HOOKE, persönlich kennen.
1682 kehrte JAKOB BERNOULLI nach Basel zurück, wo er vom folgenden Jahr an Vorlesungen über Experimentalphysik hielt. Im Jahre 1687 übertrug man ihm den Lehrstuhl für Mathematik an der dortigen Universität, den er bis zu seinem Tode am 16. April 1705 innehatte.
Wissenschaftliche Leistungen
JAKOB BERNOULLI zählt – ebenso wie sein jüngere Bruder JOHANN BERNOULLI (1667 bis 1748) – zu den bedeutendsten Mathematikern seiner Zeit. Erste eigene wissenschaftliche Entdeckungen gelangen ihm jedoch nicht in der Mathematik, sondern auf astronomischem Gebiet und zwar in der Kometentheorie.
Als Mathematiker beschäftigte sich JAKOB BERNOULLI vor allem mit der Infinitesimalrechnung und der Reihenlehre, dem isoperimetrischen Problem (der Untersuchung umfangsgleicher Flächen bzw. von Körpern mit gleicher Oberfläche) sowie der Kettenlinie. Schon Mitte der 80er Jahre gelang es ihm, Wesen und Methode des Beweisverfahrens der vollständigen Induktion zu erfassen. Gemeinsam mit seinem Bruder Johann studierte er die Abhandlung von LEIBNIZ zur Infinitesimalrechnung. In den folgenden Jahrzehnten gelang es, diese (vor allem durch intensiven brieflichen Gedankenaustausch mit LEIBNIZ) weiterzuentwickeln. So geht beispielsweise die Bezeichnung Integral auf JAKOB BERNOULLI zurück.
Etwa von 1685 an beschäftigte sich JAKOB BERNOULLI mit Fragen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im Nachlass befand sich ein Manuskript, das von seinem Neffen Daniel im Jahre 1713 als vier Teile umfassendes Buch unter dem Titel „Ars conjectandi“ (Die Kunst des Vermutens) herausgegeben wurde und die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung enthält. Der erste Teil des Buches, der von HUYGENS verfasst und von JAKOB BERNOULLI mit Randbemerkungen versehen wurde, handelt von Glücksspielen. In Teil zwei sind die Regeln der Kombinatorik zusammengestellt, während die folgenden beiden Teile deren Anwendung auf Glücks- und Würfelspiele bzw. gesellschaftliche Probleme beschreiben. Enthalten sind im Buch die bernoullischen Zahlen sowie das Gesetz der großen Zahlen.
Die Gelehrtenfamilie BERNOULLI
Zur Gelehrtenfamilie BERNOULLI gehört eine Reihe bedeutender Persönlichkeiten. Acht Mitglieder waren Professoren der Mathematik, der Physik bzw. anderer naturwissenschaftlicher Zweige, andere wandten sich erfolgreich den Gesellschaftswissenschaften bzw. der Kunst zu.
Das Lebenswerk der Brüder JAKOB und JOHANN BERNOULLI ist durch Arbeit an gleichen mathematischen Gegenständen eng miteinander verflochten, wenngleich ihr persönliches Verhältnis meist ein sehr gespanntes gewesen sein soll. Auch einer der Söhne JOHANN BERNOULLIs, DANIEL BERNOULLI (1700 bis 1782), ist zu den bedeutenden Mathematikern zu zählen.
