Komplementwinkelbeziehungen

Beziehungen zwischen den Sinus- und Kosinuswerten von Komplementwinkeln werden Komplementwinkelbeziehungen genannt.
Vergleicht man die Graphen der Sinusfunktion und der Kosinusfunktion (Bild 1), so liegt die Vermutung nahe, dass sie gegeneinander um $\frac{\pi }{2}$ in Richtung der Abszissenachse verschoben sind und dass
$\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)bzw.\cos x=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$
gilt.

Bild 2 verdeutlicht für Winkel x mit $\text{0}°<\text{x}<\text{90}°$, dass diese Komplementwinkelbeziehung tatsächlich zutrifft.
Der Beweis lässt sich über die Kongruenz der Dreiecke ${\text{OQ}}_{\text{1}}{\text{P}}_{\text{1}}\text{und}{\text{OQ}}_{\text{2}}{\text{P}}_{\text{2}}$ führen.