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Wissenstest - Kenngrößen und Wahrscheinlichkeit

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wissenstest - Kenngrößen und Wahrscheinlichkeit." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wissenstest-kenngroessen-und-wahrscheinlichkeit (Abgerufen: 20. May 2025, 17:43 UTC)

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Urnenmodell

Viele Probleme der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich mithilfe des Urnenmodells veranschaulichen (simulieren). Dazu wird angenommen, dass sich in einem Gefäß (der Urne) eine bestimmte Anzahl (unterscheidbarer) Kugeln befinden und dass aus diesem Gefäß eine entsprechende Anzahl von Kugeln nacheinander bzw. auf einen Griff gezogen werden.

Vierfeldertafel

Eine Vierfeldertafel ist ein Hilfsmittel, um die gleichzeitige Beobachtung zweier Ereignisse E und F zu erfassen. Auf ihrer Grundlage ist es möglich zu entscheiden, ob die betrachteten Ereignisse voneinander abhängig oder unabhängig sind.

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Zufallsgrößen X sind dadurch gekennzeichnet, dass sie verschiedene Werte annehmen können, wobei jeder dieser Werte ein zufälliges Ereignis darstellt und mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit auftritt.
Die Funktion, die jedem Wert von X die Wahrscheinlichkeit für sein Eintreten zuordnet, wird Verteilung der Zufallsgröße bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung genannt.

Zufallsgrößen

Eine Zufallsgröße X ist dadurch charakterisiert, dass sie bei unter gleichen Bedingungen durchgeführten Versuchen verschiedene Werte annehmen kann. Man unterscheidet zwischen diskreten und stetigen (kontinuierlichen) Zufallsgrößen.
Während bei einer diskreten Zufallsgröße in einem Intervall nur endlich viele Werte x 1 ,   x 2   ...   x n möglich sind, kann eine stetige Zufallsgröße beliebig (unendlich) viele Werte annehmen.

Glockenförmige Häufigkeitsverteilung

Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen sind oft symmetrisch und lassen für den Fall, dass die Anzahl der Beobachtungsergebnisse nicht zu gering ist, eine annähernd glockenförmige Gestalt erkennen. Lage und Form der „Glocke“ werden durch den Mittelwert x ¯ bzw. die Standardabweichung s bestimmt.

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